Теоретические основы информатики · 1 балл

Параллельные вычисления

Время и зависимости

Оценить время выполнения параллельных процессов с учётом зависимостей.

Теория целое число

Что проверяет

Анализ совокупности параллельных и последовательных процессов: зависимости, время старта и окончания, критический путь, одновременность выполнения и ограничения на число ядер.

Основание: проект спецификации и кодификатора КИМ 2027. Открыть документы

Теория

Что нужно знать

Задание 22 — это задача о расписании. По таблице процессов нужно понять, какие из них можно запускать одновременно, а какие обязаны ждать. Почти весь ответ считается через две величины: ранний старт и раннее окончание процесса. Дальше вопрос лишь в том, что именно просят: общее время, число одновременно работающих процессов, длительность перекрытия или неизвестную длительность.

Минимум для задания 22

читать таблицу процессов и разделитель «;»
отличать независимый процесс (0) от зависимого
строить граф зависимостей
находить ранний старт и раннее окончание
видеть критический путь и запас времени
строить диаграмму Ганта
считать процессы на отрезке и в конкретную миллисекунду
различать «ровно k» и «не более k»
решать обратные задачи с неизвестным t
проверять единицы измерения и границы интервалов

Таблица процессов

В файле обычно три столбца: ID процесса, время его выполнения и ID процессов, от которых он зависит. Значение 0 означает, что процесс независим и может стартовать в момент 0. Один и тот же процесс может быть зависимым для нескольких других.

ID — это метка, а не номер очереди: порядок строк в файле не обязан совпадать с порядком выполнения.
Время может быть в миллисекундах, минутах или днях — единицы берите из вопроса.
Зависимости перечислены через «;»; несколько ID в одной ячейке означают несколько зависимостей.
Если зависимостей несколько, уточните по условию: ждать нужно все или хотя бы одну.
Значение 0 в столбце зависимостей — не отдельный процесс, а пометка независимости.

B зависит от A → B нельзя начинать раньше окончания A0 → независимый процесс, старт с момента 0

Граф зависимостей

Таблицу удобно превратить в ориентированный граф: вершина — процесс, стрелка A → B — зависимость. В корректной таблице циклов нет, иначе выполнение невозможно. Независимые процессы — вершины без входящих стрелок; они могут идти параллельно.

Источники графа (нет зависимостей) стартуют в момент 0.
Стоки (от них никто не зависит) определяют возможные окончания.
Параллельные ветви не складываются: общее время задаёт самая длинная ветвь.
Если в графе получился цикл, проверьте чтение таблицы — в задании такого быть не должно.
На черновике удобно нарисовать граф и подписать рядом длительности.

путь = последовательность A → B → …время пути = сумма длительностей вершин

Ранний старт и раннее окончание

Главная формула задания. Для процесса B старт — это максимум окончаний всех его зависимостей, а окончание — старт плюс собственная длительность. Считаем в топологическом порядке: сначала процессы без зависимостей, затем те, у которых зависимости уже посчитаны.

start(B) = 0, если зависимостей нет.
finish(B) = start(B) + t(B).
По умолчанию процесс стартует в самый ранний допустимый момент; лишних задержек не добавляем.
Для нескольких зависимостей берём максимум окончаний, а не сумму.
Если сказано «хотя бы один из A», берём минимум, а не максимум.
Общее минимальное время — максимум finish по всем процессам.

start(B) = max(finish(A₁), …, finish(Aₖ))finish(B) = start(B) + t(B)T = max finish(B)

Критический путь и запас времени

Критический путь — самая длинная по суммарной длительности цепочка от независимого процесса до последнего. Именно она задаёт минимальное общее время: сколько ни распараллеливай остальные ветви, короче критического пути не получится.

Длина критического пути равна минимальному времени выполнения всей совокупности.
Процесс на критическом пути не имеет запаса: его задержка сразу увеличивает ответ.
У процесса вне критического пути есть резерв: он может подождать без роста общего времени.
Критических путей может быть несколько; тогда запас равен нулю у всех процессов на них.
Для вопроса «время не зависит от t» проверяйте, лежит ли этот процесс на всех критических путях.

T = длина критического путиslack(B) = late_start(B) − start(B)критический путь: slack = 0

Диаграмма Ганта

Диаграмма Ганта — это полоски процессов на оси времени. Она превращает таблицу в картинку: видно, где процессы перекрываются, где образуются «окна» и сколько процессов работает в каждый момент.

По горизонтали — время, по вертикали — процессы; длина полоски равна t(B).
Полоска начинается в start(B) и заканчивается в finish(B).
Зависимость означает, что полоска B не может начаться левее конца A.
Полоски на разных строках с общим участком — это параллельная работа.
Диаграмму удобно рисовать в масштабе: 1 клетка = 1 мс, 5 мс или 10 мс.

полоска B: [start(B), finish(B))длина полоски = finish(B) − start(B) = t(B)

Как считать одновременность

Вопросы про «сколько процессов одновременно» решаются по диаграмме Ганта. Нужно разбить время на отрезки между соседними стартами и финишами: внутри такого отрезка набор активных процессов не меняется.

Процесс активен на [a, b), если start ≤ a < finish.
В момент finish процесс уже освободил ресурс, а в момент start — только занял.
Если один процесс закончился в 5 мс, а другой начался в 5 мс, одновременно они не выполнялись.
Для суммарной длительности «ровно k» складывайте длины всех таких отрезков.
Для максимальной продолжительности ищите самый длинный непрерывный участок; соседние отрезки с одинаковым счётчиком объединяются.
Для «хотя бы k» учитывайте отрезки, где активны k и более процессов.
Для «на m-й мс» при нумерации с 1 проверяйте start < m ≤ finish.

active(p, a) = start(p) ≤ a < finish(p)длительность отрезка = b − am-я мс: start < m ≤ finish

Ограничение на число одновременных процессов

Иногда сказано, что ядер, потоков или разрешений хватает только на k одновременных процессов. Тогда задача превращается в расписание на k «станках»: зависимости по-прежнему нельзя нарушать, а в каждый момент работает не больше k процессов.

Сначала найдите критический путь L и суммарную длительность S.
Нижняя граница: T ≥ max(L, ⌈S / k⌉).
Если пауза разрешена, процесс можно прервать и продолжить на другом ядре.
Если пауза запрещена, процесс занимает ядро целиком от старта до финиша.
При запрете паузы нижняя граница не всегда достигается: нужна проверка диаграммой.
При равных приоритетах сначала запускайте процесс с более длинным «хвостом» до конца.

T ≥ max(L, ceil(S / k))S = сумма t(B)L = длина критического пути

Неизвестное время t

В обратных задачах один процесс имеет неизвестную длительность t. Все окончания зависят от t монотонно: больше t — не меньше время. Поэтому подходящее t ищут перебором, двоичным поиском или решением неравенства для критического пути.

Подставьте t в формулы start/finish и определите, на какие пути он влияет.
Если t лежит на критическом пути, общее время обычно равно const + t.
Если t не на критическом пути, небольшое изменение t может не менять ответ.
Для «уложиться не более чем за T» ищите максимальное t с total(t) ≤ T.
Для «минимальное время не зависит от t» ищите диапазон, где запас процесса положителен.
Проверяйте граничные значения t и целочисленность ответа.

total(t) — неубывающая функцияtotal(t) ≤ T → t ≤ t_maxесли t вне критического пути, total(t) = const

Разновидности формулировок

Одна и та же таблица может спрашивать о разном. Перед расчётом выпишите, что именно нужно найти, и только потом считайте.

«Минимальное время завершения» — максимум finish.
«Максимальная продолжительность одновременного выполнения k процессов» — самый длинный отрезок с ровно k активными.
«Максимальное количество процессов одновременно» — максимум счётчика; длительность нужна только если её спросили отдельно.
«Сколько процессов завершится за первые N мс» — считайте finish ≤ N, если не сказано иначе.
«Сколько процессов завершится за последние N мс» — считайте finish > T − N.
«На m-й мс» — активные на эту миллисекунду, с учётом нумерации.
«ID процесса, начавшегося последним» — максимум start; при равенстве смотрите порядок в условии.
«Разница двух режимов или проектов» — посчитайте два ответа и вычтите.
«Неизвестное t» — решайте обратную задачу, а не прямой расчёт.
«Проценты зависимостей» — берите k-е окончание, а не максимум.

вопрос → величина → формулане считайте лишние величины: ответ — одно число

Проверка ответа

Ответ в задании 22 — целое число. Почти все ошибки связаны не с арифметикой, а с границами и единицами. Поэтому последние минуты потратьте на проверку диаграммы и критического пути.

Проверьте, что длина критического пути совпадает с ответом для общего времени.
Убедитесь, что единицы ответа совпадают с вопросом: мс, минуты, дни, часы.
Проверьте, не сложили ли вы времена параллельных ветвей.
Проверьте границу: процесс, закончившийся в момент N, входит в первые N мс.
Для «ровно k» не подсчитайте отрезки с k + 1 процессом.
Для «не более k» убедитесь, что расписание действительно использует не больше k ядер.
Подставьте ответ обратно в таблицу и пройдите по зависимостям ещё раз.

ответ — целое число без поясненийпроверка: критический путь и диаграмма Ганта

Разбор примера

Учебный пример: шесть процессов

Дана таблица процессов. Зависимости указаны через «;», 0 означает независимость. Найдите минимальное время завершения и максимальную длительность отрезка, в течение которого одновременно выполняются ровно три процесса.

Таблица процессов: старт и финиш уже посчитаны по зависимостям
ID	t, мс	Зависит от	Старт	Финиш
1	4	0	0	4
2	3	0	0	3
3	5	0	0	5
4	7	1	4	11
5	2	2	3	5
6	5	4; 5	11	16

Независимые процессы 1, 2 и 3 стартуют с 0 и заканчиваются в 4, 3 и 5 мс.
Процесс 4 ждёт процесс 1: start = 4, finish = 11.
Процесс 5 ждёт процесс 2: start = 3, finish = 5.
Процесс 6 ждёт процессы 4 и 5: start = max(11, 5) = 11, finish = 16.
Общее время — максимум окончаний: max(4, 3, 5, 11, 5, 16) = 16 мс.
Критический путь 1 → 4 → 6: 4 + 7 + 5 = 16 мс.
На отрезке [0, 5) в каждый момент работают ровно три процесса: набор меняется (1, 2, 3 → 1, 3, 5 → 3, 4, 5), но счётчик остаётся равным трём.
Длительность этого непрерывного участка — 5 мс.

Ответ16 мс; максимальная длительность одновременной работы ровно трёх процессов — 5 мс (интервал 0–5 мс).

Способы решения

Выберите метод под формулировку

Методы собраны по решениям задания 22 из базы Kompege. Начните с того, что именно нужно найти в условии.

мало процессов, нужен ответ без кода

Ручной расчёт по таблице

Когда использовать: В файле 8–20 процессов, зависимости простые, удобно считать по слоям от независимых процессов к последним.

Отсортируйте процессы так, чтобы зависимости шли раньше зависимых.
Независимым процессам (зависимость 0) поставьте старт 0.
Для каждого следующего процесса старт = максимум окончаний его зависимостей.
Окончание = старт + длительность процесса.
Для общего времени возьмите максимум окончаний по всем процессам.

Промежуточные значения пишите прямо в таблицу: старт, окончание.
Если зависимостей несколько, максимум берётся по всем, а не по первой.
Для формулировки «хотя бы один из A» берите минимум окончаний.
Проверяйте, что все зависимости процесса уже посчитаны.

Пример

Процессы: 1 (4 мс, 0), 2 (3 мс, 0), 3 (1 мс, 1; 2), 4 (7 мс, 3).

Ответstart3 = max(4, 3) = 4, finish3 = 5; start4 = 5, finish4 = 12. Общее время — 12 мс.

По решениям № 9948, 10129, 14317.

много строк, данные в xlsx или ods

Excel и электронная таблица

Когда использовать: Файл открывается в Excel, процессов много, считать вручную долго, а ответ нужен быстро.

Убедитесь, что ID, время и зависимости лежат в отдельных столбцах.
Разделите зависимости по столбцам: Данные → Текст по столбцам, разделитель «;».
Для каждой зависимости подтяните её окончание через ВПР или ИНДЕКС/ПОИСКПОЗ.
Старт = МАКС подтянутых окончаний; для независимого процесса — 0.
Окончание = время + старт; ответ = МАКС по столбцу окончаний.

Сначала создайте строку для фиктивного процесса 0 с окончанием 0.
Если зависимостей до четырёх, разнесите их по отдельным столбцам.
Формулы протягиваются вниз; следите за абсолютными ссылками на диапазон таблицы.
Для вопросов про одновременность постройте рядом столбцы старта и финиша.

Пример

Шаблон формул из разборов: зависимости разнесены по столбцам, окончания подтянуты, старт считается через МАКС.

=ВПР(C2; $A:$M; 11; 0)
=B2 + МАКС(G2:J2)
=МАКС(E:E)

ОтветДля учебной таблицы выше протянутые формулы дают 16 мс.

По решениям № 9948 и 10129 (С. Чайкин).

десятки процессов, нужен точный расчёт

Python: один проход по зависимостям

Когда использовать: В файле много строк или нужно проверить ручной ответ программой.

Прочитайте строки и замените разделитель «;» на пробел.
Сложите данные в словарь ID → (время, список зависимостей).
Повторяйте проход, пока не посчитаны все процессы: готов тот, чьи зависимости уже посчитаны.
Для готового процесса finish = максимум finish зависимостей + его время.
Ответ — максимум по словарю окончаний или другая нужная величина.

Служебный процесс 0 сразу получает окончание 0.
Для «хотя бы один» замените max на min.
Если в файле проценты зависимостей, понадобится отдельная логика выбора k-го окончания.
Проверьте, что цикл завершился: иначе в таблице есть цикл или опечатка.

Пример

Файл 22.csv: ID; время; зависимости; …

data = {}
for line in open('22.csv', encoding='utf-8'):
    parts = line.strip().replace(';', ' ').split()
    if len(parts) < 3:
        continue
    pid, t, deps = parts[0], int(parts[1]), parts[2:]
    data[pid] = (t, deps)

finish = {'0': 0}
while len(finish) < len(data) + 1:
    for pid, (t, deps) in data.items():
        if pid not in finish and all(d in finish for d in deps):
            finish[pid] = max(finish[d] for d in deps) + t

print(max(finish.values()))

ОтветДля учебной таблицы выше программа напечатает 16.

По программным решениям № 11239 и 22501.

вопросы про одновременность

Диаграмма Ганта и события

Когда использовать: Спрашивают максимальное или ровно k процессов, длительность перекрытия, конкретную миллисекунду, «за первые N мс».

Посчитайте start и finish для всех процессов.
Выпишите все моменты старта и финиша и отсортируйте их.
Между соседними моментами набор активных процессов не меняется.
Для каждого отрезка проверьте, кто активен: start ≤ a < finish.
Для максимальной продолжительности объединяйте соседние отрезки с нужным счётчиком; для суммарной — складывайте их длины.

Интервал полуоткрытый: в момент finish процесс уже свободен.
Если один закончился в 5 мс, а другой начался в 5 мс, одновременно они не работали.
Для «хотя бы k» учитывайте отрезки, где счётчик не меньше k.
Соседние отрезки с одинаковым счётчиком — один непрерывный интервал.
Для «на m-й мс» при нумерации с 1 проверяйте start < m ≤ finish.

Пример

Для учебной таблицы выше постройте все отрезки между моментами 0, 3, 4, 5, 11 и 16.

# finish уже посчитан, как в методе 03
start = {pid: finish[pid] - t for pid, (t, deps) in data.items()}

points = sorted({x for p in data for x in (start[p], finish[p])})
for a, b in zip(points, points[1:]):
    active = [p for p in data if start[p] <= a < finish[p]]
    print(a, b, len(active), active)

ОтветМаксимум 3 процесса на [0, 5), длительность 5 мс; на 6-й мс активен процесс 4.

По задачам № 10722, 12447, 12541, 27553.

ядра, потоки, «не более k»

Ограничение числа одновременных процессов

Когда использовать: Сказано, что одновременно можно выполнять не более k процессов, а также разрешена или запрещена приостановка.

Найдите критический путь L и суммарную длительность S.
Проверьте нижнюю границу T ≥ max(L, ceil(S / k)).
Если пауза разрешена, распределяйте процессы по k слотам с приоритетом длинного «хвоста».
Если пауза запрещена, процесс занимает слот целиком; распределяйте готовые процессы по диаграмме.
Если в нижнюю границу не укладывается, увеличивайте T и ищите допустимое окно.

При паузе суммарная загрузка k ядер равна S, поэтому T не меньше ceil(S / k).
Критический путь нельзя ускорить параллелизмом.
Без паузы жадный выбор «сначала самый короткий» не всегда оптимален.
Для небольших N перебирайте варианты по диаграмме и проверяйте зависимости.
В каждом слоте в любой момент должно быть не больше k процессов.

Пример

Три независимых процесса длительностью 4, 3 и 5 мс, доступно k = 2 ядра.

ОтветS = 12, L = 5, нижняя граница max(5, ceil(12 / 2)) = 6. С паузой можно уложиться в 6 мс; без паузы минимальное время — 7 мс (4 + 3 на одном ядре, 5 на другом).

По задачам о ядрах и потоках № 5414, 10595, 12541, 15207.

параметр, «не более чем за», «не зависит»

Неизвестное время t

Когда использовать: Одно время неизвестно, нужно наибольшее или наименьшее t, при котором все процессы завершаются к сроку.

Обозначьте неизвестную длительность t и подставьте её в формулы старта и финиша.
Убедитесь в монотонности: при увеличении t время финиша не уменьшается.
Для условия «уложиться в T» найдите границу двоичным поиском или решите неравенство.
Если сказано «минимальное время не зависит от t», проверьте запас процесса.
Подставьте найденное t обратно и проверьте граничные значения.

Для целого t двоичный поиск по диапазону 0…10⁶ делает около 20 проверок.
Если t входит в несколько путей, время задаёт самый длинный из них.
Для «не зависит» сравните длину критического пути с t и без него.
Ответ должен быть целым; не забудьте про единицы измерения.

Пример

Критический путь без неизвестного процесса равен 40 мс, с ним — 40 + t. Все процессы должны завершиться не более чем за 134 мс.

# data — из метода 03; unknown — ID процесса с неизвестным временем
unknown = '7'
limit = 134

def total(t):
    finish = {'0': 0}
    while len(finish) < len(data) + 1:
        for pid, (d, deps) in data.items():
            if pid not in finish and all(x in finish for x in deps):
                dur = t if pid == unknown else d
                finish[pid] = max(finish[x] for x in deps) + dur
    return max(finish.values())

lo, hi = 0, 10**6
while lo < hi:
    mid = (lo + hi + 1) // 2
    if total(mid) <= limit:
        lo = mid
    else:
        hi = mid - 1
print(lo)

Ответ40 + t ≤ 134, поэтому t ≤ 94. Наибольшее целое t — 94.

По задачам № 5074, 5075, 5222, 5442, 7721, 14244.

Шпаргалка: формулировка → метод

В условии	Что делать
«минимальное время завершения всех процессов»	максимум ранних окончаний = длина критического пути
«максимальная продолжительность одновременного выполнения k процессов»	самый длинный непрерывный отрезок, где активны ровно k процессов
«одновременно выполнялось максимальное количество»	максимум счётчика по диаграмме Ганта
«на m-й миллисекунде»	start < m ≤ finish при нумерации с 1
«за первые N мс»	finish ≤ N, если не сказано иначе
«за последние N мс»	finish > T − N
«ровно k процессов»	для суммы — сложить длины; для максимума — самый длинный непрерывный участок
«хотя бы k процессов»	самый длинный непрерывный участок со счётчиком ≥ k
«не более k одновременно»	T ≥ max(L, ceil(S / k)) и проверка расписания
«неизвестное t, уложиться в T»	монотонный поиск или неравенство
«время не зависит от t»	у процесса есть запас, он не на критическом пути
«разница двух режимов или проектов»	посчитать два расписания и вычесть
«ID процесса, начавшегося последним»	максимум start, при равенстве — по условию

Видеоразборы по теме

Видеоразборы открытого курса КомпЕГЭ; для заданий 8–12 и 27 — дополнительные разборы демоверсии 2027.

По базе Kompege: 819 задач по заданию 22, 47 решений (2 программных и 45 текстовых) и 177 видеоразборов (89 YouTube, 55 VK, 33 Rutube). При подготовке методов использованы решения задач № 9948, 10129, 11239, 12541, 13997, 15207, 17100 и 22501; примеры переработаны в учебные.

Разборы из видео

Задачи, которые разбирают в курсе

Условия и код показаны в кадре в конце соответствующего фрагмента. Источники задач — КомпЕГЭ, сайт К. Полякова, ФИПИ и другие.

№ 5516

разбор из видео · 2026

Минимальное время завершения процессов

В файле 22-0.xls процессы с ID, временем выполнения и зависимостями. Найдите минимальное время, через которое завершится вся совокупность процессов, если независимые процессы выполняются параллельно.

Ответ12

Смотреть с 09:15

Полный архив

Все фрагменты видеоразборов

По одному пункту на каждую главу: условие или код из кадра, ответ и ссылка. Источники задач — КомпЕГЭ, сайт К. Полякова, ФИПИ и другие; номер берётся из кадра. Текст с экрана распознан автоматически, служебные строки и артефакты удалены; если текст нечитаем, остаются название, таймкод и ссылка.

Показать все фрагменты (28)

2026 · 00:00 Приветствие

(PRO100 ЕГЭ) В файле содержится информация о совокупности № вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или Будем говорить, что процесс В зависит от процесса A, если для выполнения процесса В необходимы результаты выполнения процесса А. этом случае процессы А и В могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0. Типовой пример организации данных в файле ID процесса В т ID процесса(ов) A Определите максимальную продолжительность отрезка времени (в MC), в течение которого

Смотреть с 00:00

2026 · 09:15 Мин время окончания процессов I

A (% 5516) (Демо-2023) В файле 22-05 солержится информация о совокупности М вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. В этом случае пропессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом "столбие таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы — время его выполнения в "миллисекундах, в третьем столбие перечислены с разделителем < ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано зн

Смотреть с 09:15

2026 · 29:40 Мин время окончания процессов II

если для выполнения процесса В необходимы результаты выполнения прошесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информаши о прошессах представлена в файле в виде таблицы. Если nponece является независимым, то в таблише указано значение 0. Опрелелите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности пропессов, при условии, что все независимые друг от друга прошессы могут выполняться параллельно. Типовой пример организации данных в файле: 70 Bens вополнен

Смотреть с 29:40

2026 · 45:50 Мин время окончания процессов III

Богланов) В файле 22-60245 содержится информашия о совокупности № вычислительных пропессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс В зависит ст процесса A, если для выполнения пропесса В необходимы результаты выполнения процесса А. В этом случае пропессы могут выполняться только последовательно. Информашия о пропессах представлена в файле в виде таблицы. Если процесс является независимым, то B таблише указано значение 0.

Смотреть с 45:50

2026 · 53:05 Макс кол-во завершённых процессов за время 8244

Будем говорить, что процесс В зависит от процесса A, если для выполнения процесса В необходимы результаты выполнения пропесса А. В этом случае пропессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбие таблицы — время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем > ID пропессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, TO в таблице указано значение 0. Типовой пример организации данных в файле: Определите максимальное количество процессов, которы

Смотреть с 53:05

2026 · 1:00:30 Кол-во активных процессов I

(№ 8244) (ЕГЭ-2025) В файле 22-139.xls содержится информация о совокупности № вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно пли последовательно. Будем говорить, что пропесс В зависит от процесса выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбие таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы — время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбие перечислены с разделителем $ ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если пропесс является независимым, то в таблице указано значение 0. Типовой пример организации данных в файле: Определите максимальное количество процессов, которые п

Смотреть с 1:00:30

2026 · 1:18:20 Кол-во активных процессов II

Будем говорить, что проесс В зависит OT процесса A, если для выполнения процесса В необходимы результаты выполнения пропесса А. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информашя о процессах представлена в файле в виде таблицы. Если процесс является независимым, To в таблише указано значение 0.

Смотреть с 1:18:20

2026 · 1:22:50 Кол-во процессов в режиме ожидания

Косов) В файле 22-145.045 содержится информашия о совокупности № вычислительных пропессов, Г. A, если для выполнения пропесса В необходимы результаты выполнения пропесса A. В этом случае пропессы могут выполняться только последовательно. Информация о пропессах представлена в файле в виде таблицы. Если процесс является независимым, то B таблице указано значение 0. Типовой пример организашии данных в файле: Определите количество процессов, выполнение которых начнётся посл

Смотреть с 1:22:50

2026 · 1:30:50 Кол-во процессов, начавшихся после процесса

Кабанов) В файле 22-34.xls содержится пиформация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно пли последовательно. Будем говорить, что процесс В зависит от процесса A, если для выполнения процесса В необходимы результаты выполнения пропесса A.

Смотреть с 1:30:50

2026 · 1:37:50 Максимальная длительность процесса 5685

Будем говорить, что процесс В зависит от процесса A, если для выполнения процесса В необходимы результаты выполнения процесса A. представлена в файле в виде таблицы. Если пропесе является независимым, то в таблиие указано значение 0, Определите максимально возможное целочисленное неизвестное время выполнения процесса t, при котором. выполнение всей совокупности пропессов может завершиться

Смотреть с 1:37:50

2026 · 1:42:10 Подбор зависимости процесса 5688

Кабанов) В файле 22-37.х15 содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, "A, если для выполнения процесса В необходимы результаты выполнения процесса A. представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблипы указан идентификатор процесса (ID), во втором. "столбие таблицы — время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбие перечислены с разделителем; ID процессов, от которых зависит данный проесс. Если проес является независимым, то в таблице указано значение При составлении таблины была потеряна информация о том, после какого процесса начался процесс ID = 18. В данном случае независимые процессы 1 и 2 могут выполняться параллельно, п

Смотреть с 1:42:10

2026 · 1:46:40 Задержка между процессами

Кабанов) В файле 22-39 xls содержится информашия о совокупности № вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс В зависит от процесса -- A, если для выполнения процесса В необходимы результаты выполнения пропесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Если пропесс В зависит от процесса A, то процесс В может начать. выполнение не раньше, чем через 7 мс после завершения процесса А. Информация о прошессах представлена в "файле в виде таблицы. В первом столбие таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы — время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбие перечислены с р

Смотреть с 1:46:40

2026 · 1:53:10 Окончание и напутствия

В файле 22-39 xls содержится информашия о совокупности № вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс В зависит от процесса A, если для выполнения процесса В необходимы результаты выполнения пропесса A. В этом случае пропессы могут выполняться только последовательно. Если процесс В зависит от процесса A, то процесс В может начать. выполнение не раньше, чем через 7 мс после завершения процесса А. Информация о прошессах представлена в "файле в виде таблицы. В первом столбие таблицы указа идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы — время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбие перечислены с разделителем <> ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0. 'Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей

Смотреть с 1:53:10

2025 · 00:00 Приветствие 10587

Смотреть с 00:00

2025 · 03:30 Построение простой диаграммы Ганта (в Excel)

лбце таблицы - время е зависит данный процес Е tu P= по BW домены Dz 03210 палата „Лист Microsoft Ex Определите максимальную процессов, при условии, что,

Смотреть с 03:30

2025 · 20:00 Построение простой диаграммы Ганта (в LO Calc) 10589

(PRO100 ЕГЭ) В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или Будем говорить, что процесс В зависит от процесса A, если для выполнения процесса В необходимы результаты выполнения процесса А. этом случае процессы А и В могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы - время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем > ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0. Типовой пример организации данн

Смотреть с 20:00

2025 · 35:15 Параллельное выполнение хотя бы двух процессов 1579

Ишимов) В файле содержится информация о совокупности № вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс В зависит от процесса(св) A, если для выполнения процесса В необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. ' — информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы - время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем 5 ID процессов, от которых Определите максимальную продолжительность отрезка времени (в MC), в течение которого возможно одн

Смотреть с 35:15

2025 · 43:55 Параллельное выполнение четырёх процессов 1518

Ишимов) В файле содержится информация о совокупности № вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс В зависит от npoyecca(os) A, если для выполнения процесса В необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы - время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем: ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.

Смотреть с 43:55

2025 · 58:15 Параллельное выполнение пяти процессов 1829

(PRO100 ЕГЭ) В файле содержится информация о совокупности № вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или Будем говорить, что процесс В зависит от процесса A, если для выполнения процесса В необходимы результаты выполнения процесса А. "этом случае процессы A и В могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (10), во втором "столбце таблицы - время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем; ID процессов, от которых "зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.

Смотреть с 58:15

2025 · 1:06:40 Параллельное выполнение трёх процессов 7829

(PRO100 ЕГЭ) В файле содержится информация о совокупности № вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или Будем говорить, что процесс В зависит от процесса A, если для выполнения процесса В необходимы результаты выполнения процесса А. "этом случае процессы A и В могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (10), во втором "столбце таблицы - время его выполнения "зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение O. миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем; ID процессов, от которых OnpenenuTe максимальную продо

Смотреть с 1:06:40

2025 · 1:13:00 Максимальное количество процессов + ограничение по завершению процессов 7179

Будем говорить, что процесс В зависит от процесса А если для выполнения процесса В необходимы результаты выполнения процесса А. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в + в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем ID процессов, OT которых зависит данный процесс. Если процесс Типовой пример организации данных в файле: ' процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно. "Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Смотреть с 1:13:00

2025 · 1:25:35 Максимальное количество процессов + ограничение по завершению процессов 1520

Ишимов) В файле содержится информация о совокупности № вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс В зависит от процесса(ов) А, если для выполнения процесса В необходимы результаты выполнения процесса А. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (10), во втором "столбце таблицы - время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем < ID процессов, от которых Типовой пример организации данных в файле: Определите максимальную продолжительность отрезка времени

Смотреть с 1:25:35

2025 · 1:35:50 Параллельное выполнение трёх процессов 1516

Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0. Определите максимальную продолжительность отрезка времени (в мс), в течение которого возможно одновременное выполнение четырёх процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.

Смотреть с 1:35:50

2025 · 1:43:50 Параллельное выполнение четырёх процессов (задачка угадайка)

Ишимов) В файле содержится информация о совокупности № вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс В зависит от процесса(ов) A, если для выполнения процесса В необходимы результаты выполнения процесса A. B этом случае процессы могут выполняться только последовательно Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы — время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем > процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0 т = n стрелочки

Смотреть с 1:43:50

2025 · 1:55:00 Схематичное построение диаграммы I 797

Шастин) В файле содержится информация о совокупности вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. что процесс В зависит от процесса A если для выполнения процесса В необходимы результаты выполнения процесса А. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем > ID процессов, OT которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0. Типовой пример организации данных в файле 'Время выполнения процесса B ID процесса В ых 10 процесса(ов) A, Определите максимальную продолжительность

Смотреть с 1:55:00

2025 · 2:05:35 Схематичное построение диаграммы II

Будем говорить, что процесс В зависит от процесса А если для выполнения процесса В необходимы результаты выполнения процесса А. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в + в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем 10 процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс Типовой пример организации данных в файле: процессов, при условии, что все независимые другот друга процессы могут выполняться параллельно.

Смотреть с 2:05:35

2025 · 2:12:15 Схематичное построение диаграммы III

что процесс B зависит от процесса А если для выполнения процесса В необходимы результаты выполнения процесса А. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем > ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс Типовой пример организации данных в файле: Определите waxciwansiyo продолжительность отрезка времени (в мо) в течение которого возможно одновременное выполнение шефу, of процессов, при условии, что все независимые другот друга процессы могут выполняться параллельно. "Типовой пример имеет иллюстративный характер.

Смотреть с 2:12:15

2025 · 2:19:55 Окончание и напутствия

В файле содержится информация о совокупности А вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. что процесс B зависит от процесса А если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса А. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы - время его выполнения является независимым, то в таблице указано значение 0. в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем > ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс Типовой пример организации данных в файле: Bpena _ процесса ви преси 1D процесса(-ов) в (wc) A 1 4 о 35302 2 3 о = 3 1 1:2 4 т 3 Определите максимальную продолжительность отрезка времени (8 мо) в течение которого возможно одноврем

Смотреть с 2:19:55

Типичные ошибки

зависимости приняты за параллельные процессы
суммируются длительности параллельных ветвей
не учитывается, что процесс ждёт все зависимости
перепутаны момент старта и момент окончания
неверно посчитана граница интервала одновременности
ответ дан в других единицах

Практика

ФИПИОткрытый банк заданий Навигатор · 2026Цифровая грамотность ДемоверсияКИМ 2027 МетодикаРазбор ошибок 2026

Навигатор и методические рекомендации опубликованы в 2026 году: номера заданий в них могут отличаться от нумерации 2027 года. Ориентируйтесь на тему.