Информационные технологии · 1 балл

Электронные таблицы

Анализ данных и формулы

Разобрать строки таблицы, отобрать подходящие по условиям и найти количество, сумму, среднее или номер.

Информационные технологии целое число

Что проверяет

Анализ данных с помощью электронных таблиц: вычисление суммы, среднего арифметического, наибольшего и наименьшего значения диапазона, отбор строк по условиям.

Основание: проект спецификации и кодификатора КИМ 2027. Открыть документы

Теория

Что нужно знать

Задание 9 проверяет анализ данных в электронной таблице: нужно открыть файл, разобрать строки чисел и найти количество подходящих строк, их сумму, среднее или номер. В демоверсии 2027 приведён классический вариант: пять натуральных чисел в строке, все числа различны и удвоенная сумма максимума и минимума больше суммы трёх оставшихся. В банке задач условия сложнее: повторяющиеся числа, чётность, делимость, средние, геометрия и временные ряды. Решать можно в Excel или программой — главное правильно формализовать условие и не перепутать, что именно просят.

Минимум для задания 9

где лежит файл и в каком он формате: CSV, TXT, XLSX или ODS
с какой строки начинаются данные и есть ли заголовок
какой разделитель: запятая, точка с запятой, пробел или табуляция
сколько чисел в каждой строке
какие числа: натуральные, целые, неотрицательные или вещественные
что означает каждое условие и как проверить его для одной строки
как объединяются условия: И, ИЛИ, ровно k, хотя бы одно
что нужно найти: количество строк, сумму чисел, сумму номеров, среднее, номер строки или произведение
с какого числа начинается нумерация строк
нужна целая часть, округление или точное значение
можно ли решить в Excel вспомогательными столбцами
как проверить ответ на нескольких строках вручную

Как устроено задание 9

В каждой строке файла записан набор чисел — обычно от 3 до 10. Условие описывает свойства строки: все числа различны, есть повторения, выполняются неравенства, среднее больше медианы и т. п. Нужно пройти по всем строкам, отобрать подходящие и вычислить требуемую величину. В 2027 году задание относится к разделу «Информационные технологии» и оценивается в 1 первичный балл.

Файл прилагается к заданию; в демоверсии 2027 — пять натуральных чисел в строке.
Ответ — одно число: счётчик, сумма, среднее, номер или произведение.
Проверять нужно именно все условия, а не только первое.
Строки нумеруются с 1, если в условии не сказано иначе.
Решать можно в редакторе таблиц или программой на Python.

Файлы и чтение строк

Сначала определите формат. CSV и TXT — это текст, его читают построчно; XLSX и ODS — книги, их удобно открывать в Excel или LibreOffice. В текстовом файле разделитель может быть запятой, точкой с запятой, пробелом или табуляцией. Заголовок и пустые строки нужно пропускать.

CSV: a,b,c или a;b;c; десятичный разделитель может быть точкой или запятой.
TXT: чаще всего числа разделены пробелами.
XLSX и ODS: один столбец — одно число; строка таблицы — одна запись.
Если в файле есть заголовок, начните со второй строки.
В Python используйте open(path, encoding='utf-8'); для старых файлов иногда нужен cp1251.
Если разделитель неизвестен, посмотрите первые 3–5 строк и проверьте, что чисел столько же, сколько в условии.

Базовые операции со строкой

Почти все условия задания 9 собираются из нескольких простых операций. Запомните их названия и то, что они возвращают.

Сумма: sum(a) или =СУММ(A1:E1).
Среднее: sum(a) / len(a) или =СРЗНАЧ(A1:E1).
Минимум и максимум: min(a), max(a) или =МИН, =МАКС.
Произведение: math.prod(a); в Excel — =ПРОИЗВЕД(A1:E1).
Сортировка: sorted(a); первые и последние элементы — наименьшие и наибольшие.
Чётность: x % 2 == 0; нечётность: x % 2 != 0.
Кратность: x % k == 0; остаток: x % k.
Цифры числа: str(abs(x)), sum(map(int, str(abs(x)))).

sum(a)min(a)max(a)sorted(a)x % 2 == 0math.prod(a)

Повторяющиеся числа

Самая частая конструкция в банке — подсчёт повторений. Для каждого числа считают, сколько раз оно встречается, и раскладывают строку на группы: числа с частотой 1, 2, 3, 4. Важно: a.count(x) возвращает частоту, поэтому список [x for x in a if a.count(x) == 2] содержит каждое повторяющееся число столько раз, сколько оно встречается.

Все числа различны: len(set(a)) == len(a).
Есть повторения: len(set(a)) < len(a).
Ровно одно число повторяется дважды: длина списка чисел с частотой 2 равна 2.
Ровно два числа повторяются дважды: длина списка чисел с частотой 2 равна 4.
Одно число повторяется трижды, два — дважды: длины списков 3 и 4.
Неповторяющиеся числа: [x for x in a if a.count(x) == 1].
Повторяющиеся числа: [x for x in a if a.count(x) > 1].
Сумма повторяющихся чисел с учётом кратности — sum(x for x in a if a.count(x) > 1); без учёта кратности — sum(set(...)).

len(set(a)) == len(a)a.count(x)[x for x in a if a.count(x) == 2][x for x in a if a.count(x) == 1]

Логика условий

Условия в задании 9 почти всегда составные. «Выполнены оба условия» — это логическое И, «хотя бы одно» — ИЛИ, «ровно k условий из m» — сумма логических значений. В Python True и False складываются как 1 и 0, поэтому sum(cond) — короткий и надёжный способ посчитать число выполненных условий.

И: cond1 and cond2; в Excel — И(...).
ИЛИ: cond1 or cond2; в Excel — ИЛИ(...).
Не: not cond; в Excel — НЕ(...).
Ровно k: sum([cond1, cond2, cond3]) == k.
Хотя бы одно: any([...]) или sum(...) >= 1.
Ни одного: not any([...]).
«Не более k»: sum(...) <= k; «не менее k»: sum(...) >= k.
Строгие и нестрогие сравнения: < и <= дают разные ответы; перечитывайте формулировку.

cond1 and cond2sum([c1, c2, c3]) == 2any([...])

Что именно найти

Одна и та же строка может дать разные ответы в зависимости от последней фразы. До решения выпишите, что накапливаете: счётчик, сумму значений, сумму номеров, среднее или экстремальный номер.

«Количество строк» — увеличивайте счётчик на 1.
«Сумма чисел всех строк» — прибавляйте sum(a).
«Сумма номеров строк» — прибавляйте номер строки, а не числа.
«Среднее арифметическое чисел строк» — делите сумму значений на количество значений.
«Среднее номеров строк» — делите сумму номеров на количество строк.
«Строка с наибольшим или наименьшим номером» — запоминайте номер и не останавливайтесь раньше времени.
«Сумма максимальных значений в подходящих строках» — прибавляйте max(a).
«Произведение чисел в строке» — используйте math.prod(a) или =ПРОИЗВЕД.
«Целая часть» — int(x) или //; «округлить» — round(x).

count += 1total += sum(a)total += isum(values) / len(values)

Excel: формулы и вспомогательные столбцы

В Excel задачу удобно решать в два прохода. Сначала рядом с каждой строкой добавьте вспомогательные столбцы: отдельно для каждого условия, затем общий столбец «подходит или нет». После этого считайте количество, сумму или номера функцией СЧЁТЕСЛИ или СУММЕСЛИ.

=СУММ(A1:E1), =СРЗНАЧ(A1:E1), =МАКС(A1:E1), =МИН(A1:E1).
=СЧЁТ(A1:E1) — только числа; =СЧЁТЗ(A1:E1) — непустые ячейки.
=СЧЁТЕСЛИ(диапазон; условие) — количество по одному условию.
=СЧЁТЕСЛИМН(диапазон1; условие1; диапазон2; условие2) — несколько условий.
=СУММЕСЛИ(диапазон; условие; диапазон_сумм) и =СУММЕСЛИМН(...) — суммы по условию.
=ЕСЛИ(И(...); 1; 0) — флаг строки; =СУММ(флаги) — количество.
=ОСТАТ(x; k), =НАИМЕНЬШИЙ(диапазон; k), =НАИБОЛЬШИЙ(диапазон; k).
Абсолютные ссылки $A$1 нужны, когда формула копируется вниз или вправо.
Для нескольких условий в одной строке проще сначала получить 0 или 1 в отдельных столбцах, а потом сложить их.

=СЧЁТЕСЛИ(...)=СЧЁТЕСЛИМН(...)=СУММЕСЛИМН(...)=ЕСЛИ(И(...); 1; 0)=ОСТАТ(x; k)=НАИМЕНЬШИЙ(...; k)

Python: каркас решения

Программа читает файл построчно и проверяет условие для каждой строки. Шаблон ниже подходит для большинства задач: замените разделитель, условие и то, что накапливается.

Открывайте файл один раз и идите циклом по строкам.
Приводите элементы к int или float сразу.
Для CSV с запятыми используйте split(','), для пробелов — split().
Для строк с заголовком пропустите первую строку.
Проверяйте len(a), чтобы не поймать пустую строку.
Сохраняйте промежуточные значения в список, если нужен средний или максимальный номер.
Печатайте только ответ, без пояснений.

for i, line in enumerate(open('9.csv'), 1):a = [int(x) for x in line.split()]if condition: count += 1

Вещественные числа и округление

В задачах с температурой, концентрациями и измерениями числа вещественные. Сравнивать их на точное равенство опасно: 23,9 в файле и 23,9 после вычисления могут отличаться на 10 в минус девятой степени. Округляйте до нужного знака и сравнивайте с допуском.

Среднее: sum(a) / len(a); для вывода целой части — int(...).
Округление до десятых: round(x, 1); в Excel — =ОКРУГЛ(x; 1).
Сравнение с порогом: x > 23.9 - 1e-9.
Счёт точных значений: sum(abs(x - target) < 1e-9 for x in a).
Максимальное повышение: max(a[i + 1] - a[i] for i in range(len(a) - 1)).
Суточные колебания: max(day) - min(day).
Не путайте округление и отбрасывание: int(14.9) = 14, round(14.9) = 15.

round(x, 1)abs(x - target) < 1e-9int(x)

Геометрия и координаты

В банке встречаются задачи, где строка — это длины сторон, углы или координаты. Здесь важна не таблица, а геометрическое условие.

Треугольник: max(a) < sum(a) - max(a).
Прямоугольный треугольник: max(a) ** 2 == a[0] ** 2 + a[1] ** 2 после сортировки.
Равнобедренный: две стороны равны; равносторонний: все три равны.
Параллелограмм: противоположные стороны равны; ромб — все стороны равны.
Расстояние: math.hypot(x1 - x0, y1 - y0) или sqrt(dx ** 2 + dy ** 2).
Точки на одной прямой: (x2 - x1) * (y3 - y1) == (x3 - x1) * (y2 - y1).
Проверяйте, какие числа даны: стороны, углы или координаты.

max(a) < sum(a) - max(a)c ** 2 == a ** 2 + b ** 2math.hypot(dx, dy)

Разбор примера

Учебный пример: отбор строк по двум условиям

Проверим строки из пяти чисел по условиям демоверсии 2027: все числа различны и удвоенная сумма максимума и минимума больше суммы трёх оставшихся чисел.

Учебный пример: пять чисел в строке и результат проверки
Строка	A	B	C	D	E	Подходит
1	4	9	2	7	1	да
2	5	5	8	3	2	нет
3	10	4	6	8	2	да
4	1	2	4	8	16	да
5	1	10	11	12	2	нет
6	12	7	5	9	11	да

Строка 1: все числа различны; максимум 9, минимум 1, 2 · (9 + 1) = 20; сумма остальных 4 + 2 + 7 = 13; 20 > 13 — подходит.
Строка 2: число 5 повторяется, условие «все числа различны» нарушено — не подходит.
Строка 3: максимум 10, минимум 2, 2 · 12 = 24; остальные 4 + 6 + 8 = 18; 24 > 18 — подходит.
Строка 4: максимум 16, минимум 1, 2 · 17 = 34; остальные 2 + 4 + 8 = 14; 34 > 14 — подходит.
Строка 5: все числа различны, но максимум 12, минимум 1, 2 · 13 = 26; остальные 10 + 11 + 12 = 33; 26 > 33 неверно — не подходит.
Строка 6: максимум 12, минимум 5, 2 · 17 = 34; остальные 7 + 9 + 11 = 27; 34 > 27 — подходит.

Ответ4 строки: 1, 3, 4 и 6.

Способы решения

Выберите метод под формулировку

Методы собраны по решениям задания 9 из базы Kompege. Начните с того, что именно нужно найти в условии.

когда условие записывается одной формулой

Каркас перебора строк

Когда использовать: Нужно посчитать количество строк, сумму чисел или сумму номеров, а условие состоит из арифметики и сравнений.

Определите разделитель и количество чисел в строке.
Откройте файл построчно и пропустите пустые строки.
Преобразуйте строку в список целых чисел.
Запишите все условия через and.
Обновите счётчик или накопитель.
Выведите только ответ.

Пример

Демоверсия 2027: пять натуральных чисел, все числа различны и удвоенная сумма максимума и минимума больше суммы трёх оставшихся. Файл демоверсии дан в формате ODS; после сохранения листа в CSV получаем 4874 подходящих строки.

count = 0
for line in open('9.csv', encoding='utf-8'):
    if not line.strip():
        continue
    a = [int(x) for x in line.replace(';', ',').split(',')]
    if len(set(a)) == len(a) and 2 * (max(a) + min(a)) > sum(a) - max(a) - min(a):
        count += 1
print(count)

Ответ4874.

Демоверсия ЕГЭ 2027, задание 9 (база Kompege, задача № 31506).

когда важны частоты

Повторяющиеся числа

Когда использовать: В условии есть слова «повторяется», «ровно дважды», «все числа различны», «неповторяющиеся числа».

Посчитайте частоту каждого числа через a.count(x) или collections.Counter.
Соберите списки чисел с частотой 1, 2, 3, 4.
Сравните длины списков с формулировкой условия.
Отдельно посчитайте суммы повторяющихся и неповторяющихся чисел.
Проверьте, учитывается ли кратность в сумме.
Только после этого применяйте арифметическое условие.

Пример

Семь чисел в строке: одно число повторяется трижды, два числа — по два раза, остальные различны. Четыре наименьших числа можно разбить на две пары с нечётными суммами — это равносильно двум чётным и двум нечётным среди них. Сумма чисел подходящих строк равна 4675.

total = 0
for line in open('9.csv', encoding='utf-8'):
    a = sorted(int(x) for x in line.replace(';', ',').split(','))
    p3 = [x for x in a if a.count(x) == 3]
    p2 = [x for x in a if a.count(x) == 2]
    if len(p3) == 3 and len(p2) == 4:
        if sum(x % 2 for x in a[:4]) == 2:
            total += sum(a)
print(total)

Ответ4675.

По мотивам задачи № 11228 (база Kompege).

когда условий несколько

Логика условий и «ровно k»

Когда использовать: Нужно выполнить оба условия, хотя бы одно или ровно k условий из нескольких.

Выпишите каждое условие отдельно и дайте ему имя.
Запишите условия как True или False.
Для «все условия» используйте and, для «хотя бы одно» — or.
Для «ровно k» сложите логические значения и сравните с k.
Проверьте, что условия не пересекаются и не считаются дважды.
Перепроверьте строгие и нестрогие сравнения.

Пример

Три условия: ровно три неповторяющихся числа, произведение повторяющихся чисел больше 20251031, сумма модулей не больше 500. Нужно ровно два условия из трёх; нумерация строк начинается с 13. Сумма номеров подходящих строк равна 30275.

import math

total = 0
for i, line in enumerate(open('9.txt', encoding='utf-8'), start=13):
    a = [int(x) for x in line.split()]
    uniq = [x for x in a if a.count(x) == 1]
    rep = [x for x in a if a.count(x) > 1]
    conditions = [
        len(uniq) == 3,
        sum(abs(x) for x in a) <= 500,
        math.prod(rep) > 20251031,
    ]
    if sum(conditions) == 2:
        total += i
print(total)

Ответ30275.

По мотивам задачи № 24630 (база Kompege).

когда ответ — номер

Номер строки: первый, последний, минимальный, максимальный

Когда использовать: Просят найти строку с наименьшим или наибольшим номером, первую или последнюю подходящую, а затем вывести её сумму, среднее или произведение.

Нумеруйте строки с 1 через enumerate(..., 1).
Для первой подходящей строки используйте break.
Для последней подходящей строки не прерывайте цикл, а запоминайте значение.
Для минимального или максимального номера собирайте номера в список.
После цикла выведите нужную величину, а не номер, если просят сумму строки.
Проверьте, что нумерация не сбилась из-за заголовка.

Пример

Семь чисел: одно повторяется трижды, другое — дважды, остальные различны; максимум неповторяющихся меньше максимума повторяющихся. Нужна сумма чисел в строке с наименьшим номером — 195. В аналогичной задаче № 16256 нужна строка с наибольшим номером, её сумма равна 1700.

for i, line in enumerate(open('9_23520.txt', encoding='utf-8'), start=1):
    a = [int(x) for x in line.split()]
    p3 = [x for x in a if a.count(x) == 3]
    p2 = [x for x in a if a.count(x) == 2]
    p1 = [x for x in a if a.count(x) == 1]
    if len(p3) == 3 and len(p2) == 2 and len(p1) == 2:
        if max(p1) < max(p2 + p3):
            print(sum(a))
            break

Ответ195.

По мотивам задач № 23520 и № 16256 (база Kompege).

когда ответ — агрегат

Суммы, средние и целая часть

Когда использовать: Нужно среднее арифметическое, сумма, произведение или целая часть от деления.

Разделите накопление значений и накопление номеров строк.
Для среднего храните сумму и количество отдельно.
Для целой части используйте // или int, для округления — round.
Проверьте, что делите на количество подходящих строк, а не на все строки.
Для произведения начинайте с 1, а не с 0.
Перепроверьте, что в сумму попадают только подходящие строки.

Пример

Пять чисел, все различны, удвоенное произведение двух наименьших не больше суммы трёх оставшихся. Нужно среднее арифметическое номеров подходящих строк, целая часть — 3222. В задаче № 19997 среднее чисел последней подходящей строки равно 71.

rows = []
for i, line in enumerate(open('9.csv', encoding='utf-8'), start=1):
    a = sorted(int(x) for x in line.replace(';', ',').split(','))
    if len(set(a)) == len(a) and 2 * a[0] * a[1] <= sum(a[2:]):
        rows.append(i)
print(sum(rows) // len(rows))

Ответ3222.

По мотивам задач № 9892 и № 19997 (база Kompege).

когда условий несколько

Excel: вспомогательные столбцы

Когда использовать: Удобно проверять каждое условие в отдельном столбце, а затем перемножить флаги и отфильтровать единицы.

Добавьте столбец с номерами строк.
Для каждого числа строки посчитайте частоту формулой СЧЁТЕСЛИ с закреплённым диапазоном.
Сделайте столбец-флаг для первого условия через ЕСЛИ и И.
Сделайте столбец-флаг для второго условия.
Перемножьте флаги: единица останется только при выполнении обоих условий.
Отфильтруйте единицы и сложите номера строк.

Пример

Пять неотрицательных чисел: ровно два числа повторяются дважды, сумма двух наименьших кратна 31. Нужна сумма номеров строк. Формулы: G1 =СЧЁТЕСЛИ($B1:$F1;B1), L1 =ЕСЛИ(И(СЧЁТЕСЛИ(G1:K1;2)=4;СЧЁТЕСЛИ(G1:K1;1)=1);1;0), M1 =ЕСЛИ(ОСТАТ(НАИМЕНЬШИЙ(B1:F1;1)+НАИМЕНЬШИЙ(B1:F1;2);31)=0;1;0), N1 =L1*M1. После фильтра N=1 сумма номеров равна 75030.

Ответ75030.

По мотивам задачи № 13984 (база Kompege).

когда нужен подсчёт по диапазону

Excel: условные формулы

Когда использовать: Условие применяется ко многим ячейкам: температура выше порога, значение в диапазоне, количество за сутки.

Найдите опорные значения: среднее, максимум, минимум.
Запишите условие в виде строки: ">23,9", "<=20".
Для одного условия используйте СЧЁТЕСЛИ.
Для двух условий используйте СЧЁТЕСЛИМН с двумя парами диапазон и условие.
Для сумм используйте СУММЕСЛИ или СУММЕСЛИМН.
Для суточных агрегатов сначала посчитайте значение по строке, затем примените СЧЁТЕСЛИ к столбцу результатов.

Пример

Температура за три месяца. Среднее 23,9, максимум 39,0. Количество значений выше половины среднего, но ниже половины максимума: =СЧЁТЕСЛИМН(B2:Y92;">11,95";B2:Y92;"<19,5") — 526. Количество суток со средним не выше 20: сначала =СРЗНАЧ(B2:Y2) в Z2 с протягиванием, затем =СЧЁТЕСЛИ(Z2:Z92;"<=20") — 30.

Ответ526 и 30.

По мотивам задач № 12556 и № 12557 (база Kompege).

когда в файле температура или измерения

Вещественные числа и временные ряды

Когда использовать: Числа дробные, есть сутки, часы, соседние измерения, средние и максимумы.

Определите, что является строкой: сутки, измерение или весь ряд.
Не сравнивайте дробные числа на точное равенство.
Округляйте до нужного знака через ОКРУГЛ или round.
Для разности максимума и среднего считайте каждое значение в отдельной ячейке.
Для суточных колебаний сначала найдите максимум и минимум по строке.
Для соседних измерений учитывайте переход между сутками.

Пример

Максимум 38,0, среднее 23,7, разность 14,3 — в ответе целая часть 14. Среднее 23,9, количество точных значений 23,9 равно 0: дробные числа редко совпадают ровно. Наибольшее повышение между соседними измерениями — 9 градусов.

Ответ14, 0 и 9.

По мотивам задач № 12551, № 12553 и № 12559 (база Kompege).

когда строка — это фигура

Геометрия и координаты

Когда использовать: В строке длины сторон, углы, координаты точек или рёбер параллелепипеда.

Определите, что именно задают числа: стороны, углы или координаты.
Для треугольника отсортируйте стороны и проверьте неравенство треугольника.
Для прямоугольного треугольника проверьте теорему Пифагора для наибольшей стороны.
Для четырёхугольников проверьте равенства противоположных сторон или все стороны.
Для координат используйте формулу расстояния или условие принадлежности прямой.
Если числа — члены геометрической прогрессии, проверьте b² = a·c для трёх подряд или одинаковое отношение соседних.
Проверьте, не нужно ли брать целую часть расстояния.

Пример

Тройки чисел — стороны треугольника: подходит 2453 тройки. Для каждой тройки достаточно проверить, что наибольшая сторона меньше суммы двух других. В задаче с координатами наибольшее расстояние от точки (45, 45) равно 484 после отбрасывания дробной части.

count = 0
for line in open('9.txt', encoding='utf-8'):
    a = sorted(int(x) for x in line.split())
    if a[2] < a[0] + a[1]:
        count += 1
print(count)

Ответ2453; в задаче с координатами — 484.

По мотивам задач № 12561 и № 23688 (база Kompege).

перед записью ответа

Проверка и типичные ловушки

Когда использовать: Ответ уже получен, но нужно быстро найти обидную ошибку.

Проверьте разделитель: split() не разделит строку «1,2,3».
Проверьте, что в строке ровно столько чисел, сколько ожидаете.
Проверьте границы: «больше» и «не меньше» — разные условия.
Не путайте числа строки с номерами строк.
Не путайте количество строк с суммой чисел или суммой номеров.
Проверьте целую часть: int отбрасывает дробную часть, round округляет.
Проверьте объединение условий: and, or, sum(...) == k.
Проверьте ответ на 3–5 строках вручную.
Если есть время, решите вторым способом: Excel и Python.

Шпаргалка: формулировка → метод

В условии	Что делать
«все числа различны»	len(set(a)) == len(a)
«есть повторяющиеся числа»	len(set(a)) < len(a)
«ровно одно число повторяется дважды»	чисел с частотой 2 — два
«ровно два числа повторяются дважды»	чисел с частотой 2 — четыре
«одно число трижды, два — дважды»	длины списков 3 и 4
«сумма повторяющихся чисел»	sum(x for x in a if a.count(x) > 1)
«сумма неповторяющихся чисел»	sum(x for x in a if a.count(x) == 1)
«ровно k условий из m»	sum([c1, c2, c3]) == k
«хотя бы одно условие»	any([...])
«количество строк»	count += 1
«сумма чисел подходящих строк»	total += sum(a)
«сумма номеров строк»	total += i
«среднее по подходящим строкам»	sum(values) / len(values)
«строка с наибольшим номером»	не прерывать цикл, запоминать последнюю
«строка с наименьшим номером»	break на первой подходящей
«произведение чисел строки»	math.prod(a) или =ПРОИЗВЕД
«целая часть»	int(x) или //
«Excel: несколько условий»	СЧЁТЕСЛИМН и СУММЕСЛИМН
«Excel: флаг строки»	=ЕСЛИ(И(...); 1; 0)
«геометрическая прогрессия»	b² = a·c или одинаковое отношение соседних
«дробные числа»	не сравнивать на точное равенство

Видеоразборы по теме

Видеоразборы открытого курса КомпЕГЭ; для заданий 8–12 и 27 — дополнительные разборы демоверсии 2027.

По базе Kompege: 1 046 задач, 55 решений (31 программное и 24 текстовых) и 214 видеоразборов (106 YouTube, 73 VK, 35 Rutube) по заданию 9. Для методов отобраны решения задач № 9892, 11228, 12463, 12551, 12553, 12556, 12557, 12559, 12561, 13984, 16256, 19997, 20189, 23520, 23688 и 24630; дополнительные материалы и видеоразборы — задачи № 1962, 2034, 2380, 3094, 3362 и 31506; примеры переработаны в учебные.

Разборы из видео

Задачи, которые разбирают в курсе

Условия и код показаны в кадре в конце соответствующего фрагмента. Источники задач — КомпЕГЭ, сайт К. Полякова, ФИПИ и другие.

№ 4980

разбор из видео · 2024

Куб минимума больше произведения

В файле электронной таблицы записаны тройки натуральных чисел. Сколько троек, в которых куб минимального числа больше утроенного произведения двух других чисел?

Ответ1644

Смотреть с 02:10

Полный архив

Все фрагменты видеоразборов

По одному пункту на каждую главу: условие или код из кадра, ответ и ссылка. Источники задач — КомпЕГЭ, сайт К. Полякова, ФИПИ и другие; номер берётся из кадра. Текст с экрана распознан автоматически, служебные строки и артефакты удалены; если текст нечитаем, остаются название, таймкод и ссылка.

Показать все фрагменты (48)

2024 · 00:00 приветствие

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел может являться сторонами треугольника, то есть удовлетворяет неравенству треугольника. В ответе запишите только число. i — i ет * уметь формулировать сложные логические условия,

Смотреть с 00:00

2024 · 02:00 что требует задание

Смотреть с 02:00

2024 · 06:00 пару слов про ОГЭ

В этом фрагменте — теория или пояснение; решение показано в видео.

Смотреть с 06:00

2024 · 09:30 основы по таблицам

В этом фрагменте — теория или пояснение; решение показано в видео.

Смотреть с 09:30

2024 · 33:30 подсчёт количества

В электронную таблицу занесли результаты тестирования учащихся по географии и информатике. Вот первые "строки получившейся таблицы В столбце А указаны фамилия и имя учащегося; в столбце В — номер школы учащегося; в столбцах С, D—Gannei, полученные, соответственно, по географии и информатике. По каждому предмету можно было набрать от 0 до 100 баллов. Всего в электронную таблицу были занесены данные по 272 учащимся. Порядок записей в таблице Чему равна наименьшая сумма баллов по двум предметам среди школьников, получивших больше 50 баллов по географии или информатике? Ответ на этот вопрос запишите в ячейку F3 таблицы. Чему равна средняя сумма баллов по двум предметам среди учащихся школы № 7,

Смотреть с 33:30

2024 · 41:20 минимум

в столбцах С, р— баллы, полученные, соответственно, по географии и информатике. По каждому предмету можно было набрать от 0 до 100 баллов. Всего в электронную таблицу были занесены данные по 272 учащимся. Порядок записей в таблице Чему равна наименьшая сумма баллов по двум предметам среди школьников, получивших больше 50 баллов по географии или информатике? Ответ на этот вопрос запишите в ячейку F3 таблицы. Чему равна средняя сумма баллов по двум предметам среди учащихся школы № 7, получивших больше 50 хотя бы по одному предмету? Ответ с точностью до одного знака после запятой запи

Смотреть с 41:20

2024 · 44:05 среднее значение

В электронную таблицу занесли результаты тестирования учащихся по географии и информатике. Вот первые Е "строки получившейся таблицы: В столбце А указаны фамилия и имя учащегося; в столбце В — номер школы учащегося; в столбцах С, р— баллы, полученные, соответственно, по географии и информатике. По каждому предмету можно было набрать от 0 до 100 баллов. Всего в электронную таблицу были занесены данные по 272 учащимся. Порядок записей в таблице О de th ыы географии или информатике? Ответ на этот вопрос запишите в ячейку F3 таблицы. Чему равна средняя сумма баллов по двум предметам среди учащихся школы № 7, получивших больше 50 хотя бы по одному предмету? Ответ с точностью до одного знака после

Смотреть с 44:05

2024 · 50:40 процент

Откройте файл электронной таблицы 9-97.xls, содержащей в каждой Е строке три натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел могут быть пифагоровыми тройками, то есть являться сторонами прямоугольного треугольника. Откройте файл электронной таблицы 9-97.xls, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какие тройки чисел являются пифагоровыми тройками, 5 ae то есть являться сторонами прямоугольного треугольника. В ответе запишите максимальную гипотенузу из всех найденных пифагоровых троек.

Смотреть с 50:40

2024 · 1:00:00 пифагоровы тройки 1

В этом фрагменте — теория или пояснение; решение показано в видео.

Смотреть с 1:00:00

2024 · 1:10:30 пифагоровы тройки 2

Откройте файл электронной таблицы 9-107.xls, содержащей в каждой строке три Е натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел могут являться величинами углов остроугольного треугольника, выраженных в градусах. В ответе запишите только число. Откройте файл электронной таблицы 9-107.xls, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел могут являться величинами углов прямоугольного треугольника, выраженных в градусах.

Смотреть с 1:10:30

2024 · 1:18:10 углы треугольника 1

Смотреть с 1:18:10

2024 · 1:22:30 углы треугольника 2

Смотреть с 1:22:30

2024 · 1:26:30 стороны треугольника 1

Откройте файл электронной таблицы 9-114.xls, содержащей в каждой строке три is натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел могут являться сторонами Ty тупоугольного треугольника. В ответе запишите только число. Откройте файл электронной таблицы 9-114.xls, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел могут являться сторонами равнобедренного треугольника. Выясните, какое количество троек чисел могут являться сторонами равностороннего треугольника.

Смотреть с 1:26:30

2024 · 1:36:40 стороны треугольника 2

Откройте файл электронной таблицы 9-114.xls, содержащей в каждой строке три Г натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел могут являться сторонами тупоугольного треугольника. В ответе запишите только число.

Смотреть с 1:36:40

2024 · 1:43:50 стороны треугольника 3

Откройте файл электронной таблицы 9-119.xls, содержащей в каждой строке Е четыре натуральных числа, являющиеся последовательностью длин отрезков ломаной. Выясните, какое количество четверок чисел может являться сторонами четырехугольника. В ответе максимальный периметр среди возможных четырёхугольников. Откройте файл электронной таблицы 9-119.xls, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа, являющиеся последовательностью длин отрезков ломаной. Выясните, какое количество четверок чисел может являться сторонами описанного четырехугольника. ответе запишите минимальный периметр среди таких четырёхугольников.

Смотреть с 1:43:50

2024 · 1:46:20 стороны четырёхугольника 1

Откройте файл электронной таблицы 9-114.xls, содержащей в каждой строке три is натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел могут являться сторонами тупоугольного треугольника. В ответе запишите только число.

Смотреть с 1:46:20

2024 · 1:55:40 стороны четырёхугольника 2

Откройте файл электронной таблицы 9-123.xls, содержащей в каждой строке Е четыре натуральных числа. Выясните, какое количество четверок чисел может являться последовательностью углов (в градусах) трапеции, но не параллелограмма. В ответе запишите только число.

Смотреть с 1:55:40

2024 · 2:03:10 углы четырёхугольника 1

Откройте файл электронной таблицы 9-123.xls, содержащей в каждой строке & четыре натуральных числа. Выясните, какое количество четверок чисел может являться последовательностью углов (в градусах) трапеции, но не параллелограмма. В ответе запишите —_ еее ана, только число.

Смотреть с 2:03:10

2024 · 2:15:10 О МАТЕМАТИКЕ в 9 ЗАДАЧЕ

Смотреть с 2:15:10

2024 · 2:16:20 геометрическая прогрессия

Откройте файл электронной таблицы 9-130.xls, содержащей в каждой строке три Е натуральных числа. Выясните, какое количество троек могут перестановкой образовать геометрическую прогрессию с отличным отединицы знаменателем прогрессии.

Смотреть с 2:16:20

2024 · 2:23:40 ВАЖНЫЙ МЕССЕНДЖ

Условный оператор (Комков) Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какие тройки чисел являются пифагоровыми тройками, то есть являться сторонами прямоугольного треугольника. ответе запишите максимальную сумму двух катетов найденных прямоугольных треугольников.

Смотреть с 2:23:40

2024 · 2:25:50 окончание и напутствия

(№4210), (Комков) Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какие тройки чисел являются пифагоровыми тройками, то есть являться сторонами прямоугольного треугольника. В ответе запишите максимальную сумму двух катетов найденных прямоугольных треугольников.

Смотреть с 2:25:50

2024 · 00:00 Приветствие

Рогов) В файле электронной таблипы 9-154.xls в каждой строке содержатся пять натуральных числа. Сколько среди них строк, в которых квадрат суммы максимального и минимального чисел в строке больше суммы квадратов трёх оставшихся?

Смотреть с 00:00

2024 · 02:10 Сортировка чисел 1

Рогов) В файле электронной таблипы 9-154.х1 в каждой строке содержатся пять натуральных числа. Сколько среди них строк, в которых квадрат суммы максимального и минимального чисел в строке больше суммы квадратов трёх оставшихся?

Смотреть с 02:10

2024 · 10:40 Сортировка чисел 2

Калинин) В файле электронной таблицы 9-162.xls в каждой строке содержатся четыре натуральных числа. Определите количество строк таблипы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия: — числа можно разбить на две пары, произведения которых равны:

Смотреть с 10:40

2024 · 16:00 Равные суммы/произведения

Калинин) В файле электронной таблины 9-162 xls в каждой строке содержатся четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия: — числа можно разбить на две пары, произведения которых равны:

Смотреть с 16:00

2024 · 26:50 Количество чисел в строке 1 5030

A (№ 5030) (PRO100 ЕГЭ) В файле электронной таблины 9-157.xls в каждой строке содержатся шесть натуральных чисел. 23312 можно разбить на пары 1-1 2-2 3-3.

Смотреть с 26:50

2024 · 37:40 Количество чисел в строке 2

(№ 5521) (Демо-2023) В файле электронной таблипы 9-170.х15 в каждой строке содержатся шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия: — в строке только одно число повторяется дважды (ровно 2 раза), остальные числа не повторяются; — среднее арифметическое неповторяющихся чисел строки не больше суммы повторяющихся чисел.

Смотреть с 37:40

2024 · 49:10 СРЗНАЧЕСЛИ / СУММЕСЛИ 1

Определите количество строк таблипы, для чисел которых. — в строке только одно число повторяется ровно два раза, остальные числа различны: — квадрат суммы наибольшего и наименьшего чисел меньше суммы квадратов трёх других. В ответе запишите только число.

Смотреть с 49:10

2024 · 1:02:40 Сортировка + количество чисел 5522

Рогов) В файле электронной таблицы 9-170.xls в каждой строке содержатся. шесть неотрицательных целых чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия: — в строке только одно число повторяется трижды (ровно 3 раза), остальные числа не — утроенная сумма неповторяющихся чисел строки не больше произведения

Смотреть с 1:02:40

2024 · 1:08:30 Подсчёт произведесли 5522

Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия: — в строке только одно число повторяется трижлы (ровно 3 раза), остальные числа не — утроенная сумма неповторяющихся чисел строки не больше произведения

Смотреть с 1:08:30

2024 · 1:19:30 Кратность чисел 1

(ебало) В файле электронной таблипы 9-194.х13 в каждой строке записаны 5 Хоть Мо Gio by Е натуральных чисел. Определите количество строк таблипы, для которых выполнены № — в строке нет повторяющихся чисел; — чётных чисел больше, чем нечётных:

Смотреть с 1:19:30

2024 · 1:30:15 Кратность чисел 2

A (ВЫ) В файле электронной таблипы 9-191.х13 в каждой строке записаны 6 Ро bad ОА Us Е натуральных чисел. Определите количество строк таблипы, для которых выполнены GR — в строке есть как повторяющиеся, так и неповторяющиеся числа; — среднее арифметическое всех неповторяющихся чисел строки меньше, чем среднее арифметическое всех повторяющихся чисел этой строки. значений каждое число "учитывается столько раз, сколько оно встречается в строке.

Смотреть с 1:30:15

2024 · 1:40:45 СРЗНАЧЕСЛИ / СУММЕСЛИ 2

Определите количество строк таблипы, для которых выполнены GB} условия: — в строке есть как повторяющиеся, так и неповторяющиеся числа; — среднее арифметическое всех неповторяющихся чисел строки меньше, чем среднее арифметическое всех повторяющихся чисел этой строки. значений каждое число "учитывается столько раз, сколько оно встречается в строке.

Смотреть с 1:40:45

2024 · 1:47:30 Окончание и напутствия

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа Выясните, какое количество четверок чисел Может ЯвлЯТЬсЯ последовательностью углов (в градусах) параллелограмма. В ответе запишите только число.

Смотреть с 1:47:30

2024 · 00:00 Приветствие

Смотреть с 00:00

2024 · 02:10 Сортировка чисел 1 4983

for s in f:
if (a[0] + a[4])**2 > a[1]**2 + a[2]**2 + a[3]**2:
print(k)

Смотреть с 02:10

2024 · 13:30 Сортировка и равные пары 5522

Рогов) В файле электронной таблицы 9-170.х15 в каждой строке содержатся шесть неотрицательных пелых чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены — в строке только одно число повторяется трижлы (ровно 3 раза), остальные числа не — утроенная сумма неповторяющихся чисел строки не больше произведения повторяющихся

Смотреть с 13:30

2024 · 23:10 Определение повторов чисел 5030

Определите количество строк, в которых числа можно разбить на три

Смотреть с 23:10

2024 · 34:05 Равные пары чисел (PRO100EGE)

Определите количество строк таблипы, содержащих числа, для которых выполнено ровно одно из двух условий: — в строке есть повторяющиеся числа; — в СТрОКе есть ровно три нечетных числа.

Смотреть с 34:05

2024 · 38:20 Определение повторов/чётности чисел 1

Определите количество строк таблипы, для которых выполнены все условия: — в строке нет повторяющихся чисел; — чётных чисел меньше, чем нечётных; — сумма чётных чисел больше, чем сумма нечётных.

Смотреть с 38:20

2024 · 47:15 Определение повторов/чётности чисел 2 6453

A (№ 6453) В файле электронной таблицы 9-210.х15 в каждой строке записаны 6 натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены следующие — минимальное число не повторяется; — среди остальных чисел строки есть повторяющиеся; — сумма максимального и минимального чисел строки меньше, чем удвоенное среднее

Смотреть с 47:15

2024 · 53:35 Сортировка и определение повторов 1 6725

Poros) В файле электронной таблицы 9-225.xls в каждой строке записаны пять натуральных чисел. Определите количество строк таблипы, для чисел которых выполнены оба — в строке только одно число повторяется ровно два раза, остальные числа различны; — квадрат суммы наибольшего и наименьшего чисел меньше суммы квадратов трёх других. В ответе запишите только число.

Смотреть с 53:35

2024 · 1:00:40 Сортировка и определение повторов 2 6725

Poros) В файле электронной таблицы 9-225.х13 в каждой строке записаны пять a натуральных чисел. Определите количество строк таблипы, для чисел которых выполнены оба — в строке только одно число повторяется ровно два раза, остальные числа различны; — квадрат суммы наибольшего п наименьшего чисел меньше суммы квадратов трёх других. В ответе запишите только число.

Смотреть с 1:00:40

2024 · 1:05:00 Определение номера первой подходящей строки 6818

(№ 6818) (ЕГЭ-2023) В файле электронной таблицы 9-226.х13 в каждой строке записаны семь натуральных чисел. Определите сумму чисел в строке таблицы с наименьшим номером, для которой выполнены оба условия: — в строке есть два числа, которые повторяются дважды, остальные три числа различны; — максимальное число строки не повторяется. В ответе запишите только число.

Смотреть с 1:05:00

2024 · 1:17:30 Определение суммы чисел первой подходящей строки 6818

Определите сумму чисел в строке таблицы с наименьшим номером, для — — максимальное число строки не повторяется. В ответе запишите только число.

Смотреть с 1:17:30

2024 · 1:22:40 Ищем ошибку в ответах на сайте Полякова 6722

Определите наименьший номер строки таблицы, для чисел которой — в строке есть только одно число, которое повторяется дважды, остальные четыре числа = Повторяющееся число строки не меньше, чем среднее арифметическое четырёх её В ответе запишите только число.

Смотреть с 1:22:40

2024 · 1:23:45 Окончание и напутствия 6722

Определите наименьший номер строки таблипы, для чисел которой — в строке есть только одно число, которое повторяется дважды, остальные четыре числа В ответе запишите только число.

Смотреть с 1:23:45

Типичные ошибки

неверно определён разделитель или пропущен заголовок
перепутаны числа строки и номера строк
проверено только первое условие из нескольких
не учтена кратность повторяющихся чисел
перепутаны «больше» и «не меньше»
среднее делится на все строки, а не на подходящие
дробные числа сравниваются на точное равенство
целая часть заменена округлением
неверно скопированы относительные и абсолютные ссылки
не учтён переход между сутками во временном ряду

Ключевые формулы

=СУММ(диапазон), =СРЗНАЧ(диапазон), =МАКС(диапазон), =МИН(диапазон)
=СЧЁТЕСЛИ(диапазон; условие) — количество по одному условию
=СЧЁТЕСЛИМН(диапазон1; условие1; диапазон2; условие2) — несколько условий
=СУММЕСЛИ(диапазон; условие; диапазон_сумм), =СУММЕСЛИМН(...)
=ЕСЛИ(И(...); 1; 0) — флаг строки, сумма флагов даёт количество
len(set(a)) == len(a) — все числа в строке различны
sum(x % 2 for x in a) — количество нечётных чисел
int(x) отбрасывает дробную часть, round(x) округляет

Практика

ФИПИОткрытый банк заданий Навигатор · 2026Информационные технологии ДемоверсияКИМ 2027 МетодикаРазбор ошибок 2026

Навигатор и методические рекомендации опубликованы в 2026 году: номера заданий в них могут отличаться от нумерации 2027 года. Ориентируйтесь на тему.