Теоретические основы информатики · 1 балл

Графика и звук

Информационный объём

Вычислить объём изображения, звука или видео, перевести единицы и найти время передачи.

Теория целое число

Что проверяет

Кодирование изображений и звука, оценка информационного объёма графических и звуковых данных.

Основание: проект спецификации и кодификатора КИМ 2027. Открыть документы

Теория

Что нужно знать

Задание 7 проверяет умение считать информационный объём графики, звука и видео, а также время передачи данных. В проекте КИМ 2027 задание сохраняет номер и тематику: 1 первичный балл, раздел «Теоретические основы информатики». Формулировки разные, но почти все сводятся к формуле объёма и аккуратному переводу единиц.

Минимум для задания 7

что именно закодировано: изображение, звук, видео или файл целиком
размеры изображения в пикселях и глубина цвета
связь палитры и глубины: N = 2^i
что делать, если число цветов не степень двойки
частота дискретизации звука и её перевод в герцы
глубина кодирования звука и число каналов
частота кадров и длительность видео
где в условии сжатие, заголовок и служебные биты
как проценты связаны с исходным и сжатым объёмом
скорость канала в битах или байтах в секунду
сколько файлов помещается в пакет или на носитель
как округлять ответ: целая часть, вверх или вниз

Как устроено задание 7

В задании 7 нужно найти информационный объём растрового изображения, звукозаписи или видео либо восстановить один из параметров кодирования: глубину цвета, палитру, длительность, частоту, число каналов или скорость передачи. Формулировки разные, но все они сводятся к одной-двум формулам и аккуратному переводу единиц.

Изображение: W × H пикселей, i бит на пиксель, палитра N цветов.
Звук: частота f, глубина i, число каналов k, время t.
Видео: те же кадры плюс отдельная звуковая дорожка.
Передача: объём V, скорость v, время t.
Ответ — целое число; единицы измерения в бланк не пишут.
В 2027 году — 1 первичный балл, раздел «Теоретические основы информатики».

Растровое изображение

Растровое изображение состоит из пикселей. Если каждый пиксель кодируется одинаковым числом бит, объём без сжатия равен числу пикселей, умноженному на глубину цвета.

K = W · H — общее число пикселей.
i — глубина цвета, то есть число бит на один пиксель.
I = K · i — объём в битах без сжатия и служебных полей.
N = 2^i — число цветов палитры; обратно i = log2 N.
Если глубина задана в байтах, умножьте её на 8.
Прозрачность и контрольные биты увеличивают число бит на пиксель.
В байтах: I / 8; в Кбайт: I / (8 · 1024); в Мбайт: I / (8 · 1024²).

I = W · H · iK = W · HN = 2^i

Палитра и глубина цвета

Число цветов и глубина связаны степенью двойки. Если N не является степенью двойки, берут ближайшую степень сверху: для 257 цветов двух байт мало, нужно 9 бит, потому что 2^8 = 256.

2^8 = 256, 2^10 = 1024, 2^12 = 4096, 2^16 = 65536, 2^24 ≈ 16,7 млн.
Условие N ≤ 2^i даёт i = ceil(log2 N).
Для 256 цветов i = 8, для 1024 — 10, для 65536 — 16.
«Палитра из 2^24 цветов» — это готовое i = 24, а не 2^24 бит.
«200 цветов, каждый по 100 оттенков» — всего 20 000 цветов, i = 15.
При уменьшении палитры в 2^k раз глубина уменьшается на k бит.

N ≤ 2^ii = ceil(log2 N)N = 2^i

Звук: частота, глубина и каналы

При оцифровке звука в секунду берут f отсчётов, каждый кодируется i битами. Если каналов несколько, объём умножается на их число.

f — частота дискретизации в герцах; 1 кГц = 1000 Гц.
t — время в секундах; минуты умножайте на 60.
k — число каналов: моно 1, стерео 2, квадро 4, 5.1 — 6, 7.1 — 8.
i — глубина кодирования одного отсчёта в битах; 1 байт = 8 бит.
Без сжатия V = f · t · k · i бит.
При сжатии умножьте на оставшуюся долю: на 40% меньше — на 0,6.
Обратные формулы: t = V / (f · k · i), i = V / (f · t · k).

V = f · t · k · it = V / (f · k · i)f = V / (t · k · i)

Видео: кадры и звук

Видео — это последовательность кадров плюс звуковая дорожка. Сначала считают объём одного кадра, затем умножают на частоту кадров и длительность, а звук считают отдельно.

Кадр: W · H · i бит.
Видеоряд: W · H · i · fps · t.
Звук: f · t · k · i_audio.
Общий объём: видеоряд плюс звук.
Заголовки кадров и файлов добавляются отдельно, если они заданы.
Сжатие применяется к сумме или к каждой части так, как сказано в условии.

V_видео = W · H · i · fps · tV_звук = f · t · k · i_audioV = V_видео + V_звук

Сжатие, проценты и служебные данные

Проценты относятся к тому объекту, с которым сравнивают. «Уменьшился на 20%» означает, что осталось 80%; «оригинал больше сжатого на 25%» означает, что оригинал равен сжатому, умноженному на 1,25; «сжатый составляет 80% оригинала» — наоборот.

Сжатие на x%: V_new = V · (100 − x) / 100.
Оригинал больше на x%: V_orig = V_comp · (100 + x) / 100.
Сжатый составляет x%: V_comp = V_orig · x / 100.
Заголовок и служебная информация прибавляются после сжатия или до него — читайте порядок.
Контрольные биты: к каждым n битам добавляется 1 бит; если неполная группа тоже получает бит, используйте ceil, если нет — floor.
Прозрачность: к глубине цвета прибавляется отдельная глубина альфа-канала.
Несколько изменений перемножаются: каналы, частота, глубина, разрешение.

V_new = V · (1 − p / 100)V_orig = V_comp · (1 + p / 100)V_comp = V_orig · p / 100

Передача данных

Объём файла и скорость канала связывает формула V = v · t. Если скорость дана в байтах в секунду, переведите её в биты, умножив на 8. Время часто получается дробным; в ответ идёт целая часть или округление, как сказано в условии.

V — объём в битах, v — скорость в битах в секунду, t — время в секундах.
1 Кбайт/с = 1024 байт/с = 8192 бит/с.
При двух каналах время складывается: t = t1 + t2 + задержки.
Если файл сжимают между передачами, пересчитайте объём.
«Не более T секунд» даёт неравенство V / v ≤ T.
«Более T секунд» — строгое неравенство V / v > T.

V = v · tt = V / vv = V / t

Единицы и округление

Почти все ошибки в задании 7 — единицы. Бит — минимальная единица, байт в 8 раз больше, а приставки К, М, Г в информатике означают степени двойки.

1 байт = 8 бит.
1 Кбайт = 1024 байт = 2^10 байт.
1 Мбайт = 1024 Кбайт = 2^20 байт.
1 Гбайт = 1024 Мбайт = 2^30 байт.
1 Тбайт = 1024 Гбайт = 2^40 байт.
Не путайте Кбит и Кбайт: 1 Кбайт = 8 Кбит.
«Целая часть» — отбросить дробь; «достаточно» — округлить вверх; «максимально» — вниз.
Если ответ просят в Кбайт, делить нужно на 8 · 1024, а не на 1000.

1 байт = 8 бит1 Кбайт = 2^10 байт1 Мбайт = 2^20 байт1 Гбайт = 2^30 байт

Пакеты, карты памяти и остатки

Когда файлов много, сначала находят размер одного файла, затем вместимость пакета или носителя. Дальше работают целочисленное деление и остаток.

На одной карте помещается n = floor(объём карты / размер файла) файлов.
Последняя карта: остаток total mod n; если остаток 0, последняя карта полная.
Минимальное число карт: ceil(total / n).
Полных карт: total // n; на последней: total % n.
Если на последней карте известно k файлов, всего могло быть (cards − 1) · n + k.
Заголовки и сжатие меняют размер файла до деления.

n = ⌊V_карты / V_файла⌋cards = ⌈N / n⌉last = N mod n

Сканирование, dpi/ppi и пропорции

При сканировании число пикселей зависит от физического размера и разрешения. Если размер листа не меняется, то при изменении dpi в m раз число пикселей меняется в m² раз.

Пиксели по стороне = дюймы × dpi.
Общее число пикселей пропорционально dpi².
При переходе с 600 на 300 dpi пикселей становится в 4 раза меньше.
Глубина цвета меняется пропорционально числу бит: 24 → 8 — в 3 раза меньше.
Палитра 2^24 → 256 — глубина 24 → 8, объём в 3 раза меньше.
Относительные изменения перемножаются, а проценты — нет.

K = (L · dpi) · (W · dpi)I ∝ dpi² · i

Разбор примера

Учебный пример: открытка с картинкой и музыкой

Открытка содержит растровое изображение 576 × 780 пикселей с палитрой 1024 цвета и стереозвук с глубиной 16 бит, частотой 44 кГц и длительностью 2 минуты. Сколько секунд займёт передача открытки по каналу 38 400 бит/с?

Считаем по частям
Часть открытки	Расчёт	Объём
Картинка 576 × 780, 1024 цвета	576 · 780 · 10	4 492 800 бит
Звук: стерео, 16 бит, 44 кГц, 2 мин	2 · 16 · 44 000 · 120	168 960 000 бит
Вся открытка	4 492 800 + 168 960 000	173 452 800 бит
Передача при 38 400 бит/с	173 452 800 : 38 400	4517 с

Палитра 1024 = 2^10, значит на пиксель нужно 10 бит.
Объём картинки: 576 · 780 · 10 = 4 492 800 бит.
2 минуты — это 120 секунд; стерео означает два канала.
Объём звука: 2 · 16 · 44 000 · 120 = 168 960 000 бит.
Общий объём: 4 492 800 + 168 960 000 = 173 452 800 бит.
Время передачи: 173 452 800 : 38 400 = 4517 секунд.
Проверка: 4517 · 38 400 = 173 452 800; единицы согласованы.

Ответ4517 секунд.

Способы решения

Выберите метод под формулировку

Методы собраны по решениям задания 7 из базы Kompege. Начните с того, что именно нужно найти в условии.

базовый способ

Изображение: объём по формуле

Когда использовать: Известны размеры изображения и палитра или глубина цвета; нужно найти объём, число цветов или глубину.

Найдите число пикселей K = W · H.
Определите глубину i: из палитры i = ceil(log2 N) или из условия.
Посчитайте объём I = K · i в битах.
Переведите результат в байты, Кбайт или Мбайт.
Если есть сжатие или служебные биты, примените их после основного расчёта.
Проверьте, что ответ записан в тех единицах, которые просят.

Пример

Фотография 128 × 256 пикселей занимает 24 Кбайт без сжатия. Переведём объём в биты: 24 · 1024 · 8 = 196 608 бит. Пикселей 128 · 256 = 32 768, значит на пиксель приходится 196 608 : 32 768 = 6 бит. Тогда в палитре 2^6 = 64 цвета.

Ответ64 цвета.

По мотивам задачи № 24136 (база Kompege).

степень двойки

Палитра и глубина цвета

Когда использовать: Дано число цветов, оттенков или уровней, а нужно найти глубину, объём или наоборот.

Проверьте, является ли число цветов степенью двойки.
Если да, глубина — показатель этой степени.
Если нет, возьмите ceil(log2 N): условие 2^(i−1) < N ≤ 2^i.
Для объёма умножьте число пикселей на найденное i.
Для минимального объёма округлите вверх; для максимального числа цветов — вниз.
Помните: «2^24 цветов» — это i = 24, а не 2^24 бит.

Пример

Изображение 3840 × 2920 содержит не более 2056 цветов. Так как 2^11 = 2048 < 2056 ≤ 4096 = 2^12, нужно 12 бит на пиксель. Объём: 3840 · 2920 · 12 = 134 553 600 бит = 16 425 Кбайт.

Ответ16 425 Кбайт.

По мотивам задачи № 16593 (база Kompege).

контрольные биты и прозрачность

Ограничение памяти и лишние биты

Когда использовать: Задан объём файла, а нужно найти максимальную палитру; или к пикселю добавлены контрольные биты, прозрачность или служебные поля.

Переведите объём файла в биты.
Найдите полное число бит на пиксель: j = floor(V / K).
Вычтите служебные биты: контрольные, прозрачность, резервные.
Получите глубину цвета i.
Найдите палитру N = 2^i; для максимального N берите целую часть i.
Проверьте, что при большем i объём уже превышает лимит.

Пример

Для изображения 640 × 1024 отведено 240 Кбайт, между кодами пикселей записывается один контрольный бит. Всего на пиксель приходится 240 · 1024 · 8 : (640 · 1024) = 3 бита. Из них один бит контрольный, значит на цвет остаётся 2 бита, то есть 2^2 = 4 цвета.

Ответ4 цвета.

По мотивам задачи № 9890 (база Kompege).

когда есть «больше на» или «сжали на»

Сжатие, проценты и заголовки

Когда использовать: В условии есть сжатие, заголовок, служебная информация или сравнение исходного и сжатого файла.

Определите, что дано: исходный объём, сжатый или их отношение.
Переведите проценты в коэффициент: «на 20% меньше» — 0,8; «на 25% больше» — 1,25.
Приведите объём к несжатому виду или наоборот.
Вычтите или добавьте заголовок и служебные поля.
Найдите глубину i и палитру N.
Проверьте, что сжатый файл не больше исходного.

Пример

Для сжатого изображения 2560 × 1440 отведено 4 Мбайт, а оригинал больше сжатого на 25%. Значит, оригинал занимает 5 Мбайт = 5 · 2^23 бит. На пиксель приходится 5 · 2^23 : (2560 · 1440) = 11,37, то есть целых 11 бит. Палитра: 2^11 = 2048 цветов.

Ответ2048 цветов.

По мотивам задачи № 16684 (база Kompege).

частота, глубина, каналы

Звук: объём и обратные величины

Когда использовать: Даны частота дискретизации, глубина, каналы и время; нужно найти объём или один из параметров.

Переведите частоту в герцы: кГц × 1000.
Переведите время в секунды: минуты × 60.
Определите число каналов: моно 1, стерео 2, квадро 4.
Переведите глубину в биты, если она дана в байтах.
Посчитайте V = f · t · k · i.
Для обратной задачи выразите неизвестное: t = V / (f · k · i), i = V / (f · t · k).

Пример

Песня длится 3 минуты 50 секунд, записана в стерео с разрешением 32 бит и частотой 16 кГц. Объём: 2 · 230 · 32 · 16 000 = 235 520 000 бит. При скорости 9 420 800 бит/с передача займёт 235 520 000 : 9 420 800 = 25 секунд.

Ответ25 секунд.

По мотивам задачи № 14302 (база Kompege).

частота кадров и дорожка

Видео: кадры плюс звук

Когда использовать: Есть частота кадров, разрешение, длительность и отдельная звуковая дорожка.

Найдите объём одного кадра W · H · i.
Умножьте на частоту кадров и время — получится видеоряд.
Посчитайте звук: f · t · k · i_audio.
Сложите видеоряд и звук.
Добавьте заголовки кадров или файла, если они заданы.
При сжатии умножьте нужную часть на коэффициент.

Пример

Видео 1920 × 1080 с палитрой 2^16 цветов, 20 кадров в секунду, стереозвук 44 кГц по 16 бит. За секунду: 1920 · 1080 · 16 · 20 + 2 · 44 000 · 16 = 664 960 000 бит. На карте 3123 Мбайт = 26 197 622 784 бит, значит запись возможна 26 197 622 784 : 664 960 000 = 39,39 секунды. Целая часть — 39.

Ответ39 секунд.

По мотивам задачи № 20363 (база Kompege).

время, скорость, два канала

Передача данных и пропускная способность

Когда использовать: Нужно найти время передачи, скорость канала или объём, который успеет передаться.

Приведите объём к битам, а скорость — к битам в секунду.
Используйте t = V / v; если скорость в байтах в секунду, умножьте её на 8.
При нескольких участках сложите времена и задержки.
Если между участками файл сжимают, пересчитайте объём.
Для условий «не более» и «более» используйте знаки ≤ и >.
Округлите результат так, как просят в условии.

Пример

Запись 120 секунд, стерео, 48 кГц, 24 бита: V = 2 · 48 000 · 24 · 120 = 276 480 000 бит. Первый канал 2 304 000 бит/с передаёт её за 120 секунд. Перекодирование занимает 20 секунд, на второй канал остаётся 120 секунд при 640 000 бит/с, то есть 76 800 000 бит. Новая частота: 76 800 000 : (16 · 120) = 40 000 Гц.

Ответ40 000 Гц.

По мотивам задачи № 31479 (база Kompege).

сколько поместится

Пакеты, карты памяти и остатки

Когда использовать: Файлы группируются в пакеты или записываются на карты; спрашивают число файлов, пакетов, карт или остаток.

Найдите размер одного файла.
Найдите вместимость пакета или носителя.
Посчитайте n = floor(вместимость / размер файла).
Полные пакеты или карты: total // n.
Последняя: total % n; если остаток 0, последняя карта полная.
Минимальное число карт: ceil(total / n).

Пример

Фотография 1920 × 1080 с палитрой 2^16 цветов занимает 1920 · 1080 · 16 = 33 177 600 бит. Карта 16 Мбайт вмещает 16 · 2^20 · 8 = 134 217 728 бит, то есть 4 фотографии. Для 5922 снимков: 5922 mod 4 = 2, значит на последней карте 2 снимка.

Ответ2 снимка.

По мотивам задачи № 19362 (база Kompege).

когда всё меняется сразу

Пропорции: dpi, палитра, каналы

Когда использовать: Меняются разрешение сканирования, палитра, частота, глубина или число каналов; нужно сравнить объёмы.

Запишите исходный объём как произведение параметров.
Для каждого изменённого параметра найдите множитель.
При изменении dpi в m раз число пикселей меняется в m² раз.
Перемножьте все множители.
Проценты переводите в коэффициенты, а не складывайте.
Проверьте, что объём изменился в ту же сторону, что и параметры.

Пример

Документ сканировали при 600 ppi с палитрой 2^24 цветов, получилось 12 Мбайт. Затем перешли на 300 ppi и 256 цветов. Пикселей стало в (300/600)^2 = 4 раза меньше, глубина уменьшилась с 24 до 8 бит, то есть в 3 раза. Новый размер: 12 : 4 : 3 = 1 Мбайт.

Ответ1 Мбайт.

По мотивам задачи № 154 (база Kompege).

когда ответ — граница

Неизвестное целое: перебор и округление

Когда использовать: Нужно найти минимальную высоту, глубину, число кадров или цветов, и ответ должен быть целым.

Запишите неравенство из условия.
Выразите неизвестное в виде границы.
Для максимума берите floor, для минимума — ceil.
Если формула сложная, переберите целые значения в разумном диапазоне.
Остановитесь на первом подходящем значении или найдите максимум.
Подставьте ответ в условие и проверьте.

Пример

Афиша имеет размер 3622 × H пикселей, палитру 1024 цвета и должна занимать не более 9000 Кбайт. Глубина равна 10 битам, поэтому 3622 · H · 10 ≤ 9000 · 1024 · 8. Отсюда H ≤ 2035,6, значит максимальная высота — 2035 пикселей.

limit = 9000 * 1024 * 8
h = limit // (3622 * 10)
print(h)  # 2035

Ответ2035 пикселей.

По мотивам задачи № 26953 (база Kompege).

Шпаргалка: формулировка → метод

В условии	Что делать
«объём изображения»	I = W · H · i, i — бит на пиксель
«палитра N цветов»	i = ceil(log2 N), N = 2^i
«глубина цвета в байтах»	умножить на 8
«контрольный бит / прозрачность»	прибавить или вычесть биты на пиксель
«сжали на x%»	умножить на (100 − x) / 100
«оригинал больше сжатого на x%»	умножить сжатый объём на (100 + x) / 100
«сжатый составляет x% оригинала»	умножить исходный объём на x / 100
«объём звука»	V = f · t · k · i
«моно / стерео / квадро»	k = 1 / 2 / 4
«частота в кГц»	умножить на 1000
«время в минутах»	умножить на 60
«видео со звуком»	W · H · i · fps · t + f · t · k · i_audio
«время передачи»	t = V / v
«скорость в байтах/с»	умножить на 8
«сколько файлов поместится»	floor(объём / размер файла)
«последняя карта»	остаток от деления total mod n
«минимальное число карт»	ceil(total / n)
«dpi или ppi»	число пикселей ∝ dpi²
«минимальный объём»	округлить вверх
«целая часть»	отбросить дробную часть

Видеоразборы по теме

Видеоразборы открытого курса КомпЕГЭ; для заданий 8–12 и 27 — дополнительные разборы демоверсии 2027.

По базе Kompege: 1 485 задач, 116 решений (45 программных и 71 текстовое) и 291 видеоразбор (197 YouTube, 60 VK, 34 Rutube) по заданию 7. При подготовке методов использованы решения задач № 154, 165, 166, 141, 151, 9890, 11909, 11932, 14302, 16254, 16593, 16600, 16684, 19362, 20363, 24136, 26953, 31479 и др.; примеры переработаны в учебные.

Разборы из видео

Задачи, которые разбирают в курсе

Условия и код показаны в кадре в конце соответствующего фрагмента. Источники задач — КомпЕГЭ, сайт К. Полякова, ФИПИ и другие.

№ 103

разбор из видео · 2024

Изображение: сжатие и палитра

Изображение 486×720 занимает 80 Кбайт после сжатия, которое уменьшает файл на 15%. Сколько максимально цветов можно использовать в палитре?

Ответ4

Смотреть с 48:10

Пример 2

разбор из видео · 2024

Моно-звукозапись: объём файла

Одноканальная звукозапись с частотой 22 кГц и глубиной 16 бит длится 2 минуты, сжатие не производится. Найдите целую часть размера файла в мегабайтах.

Ответ5

Смотреть с 1:51:40

Полный архив

Все фрагменты видеоразборов

По одному пункту на каждую главу: условие или код из кадра, ответ и ссылка. Источники задач — КомпЕГЭ, сайт К. Полякова, ФИПИ и другие; номер берётся из кадра. Текст с экрана распознан автоматически, служебные строки и артефакты удалены; если текст нечитаем, остаются название, таймкод и ссылка.

Показать все фрагменты (26)

2024 · 00:00 Приветствие

В этом фрагменте — теория или пояснение; решение показано в видео.

Смотреть с 00:00

2024 · 03:35 Кодирование изображений

В этом фрагменте — теория или пояснение; решение показано в видео.

Смотреть с 03:35

2024 · 14:10 Кодирование звука

В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. 11) Рисунок размером 128 на 256 пикселей занимает в памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Смотреть с 14:10

2024 · 24:05 Изображение 1

В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. 11) Рисунок размером 128 Ha 256 пикселей занимает в памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Смотреть с 24:05

2024 · 33:30 Изображение 2

Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения. 39) Камера делает фотоснимки 768 на 600 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 420 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре изображения?

Смотреть с 33:30

2024 · 39:40 Изображение 3

Смотреть с 39:40

2024 · 45:25 Изображение 4

Смотреть с 45:25

2024 · 48:10 Изображение 5 (проценты)

пикселей отведено 80 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. При сохранении данные сжимаются, размер итогового файла после сжатия становится на 15% меньше исходного. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении? 111) (ЕГЭ-2022) Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 640 на 256 пикселей отведено 170 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Исходный файл изображения больше, чем сжатый, на 35%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей з

Смотреть с 48:10

2024 · 59:25 Изображение 6 (проценты)

каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. При сохранении данные сжимаются, размер итогового файла после сжатия становится на 15% меньше исходного. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении? 111) (ЕГЭ-2022) Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 640 на 256 пикселей отведено 170 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Исходный файл изображения больше, чем сжатый, на 35%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов мож

Смотреть с 59:25

2024 · 1:04:35 Изображение 7 (прозрачность)

В этом фрагменте — теория или пояснение; решение показано в видео.

Смотреть с 1:04:35

2024 · 1:11:45 Изображение 8 (биты контроля)

В этом фрагменте — теория или пояснение; решение показано в видео.

Смотреть с 1:11:45

2024 · 1:16:10 Изображение 9

кодировании используется алгоритм сжатия изображений, позволяющий уменьшить размер памяти для хранения одного изображения в среднем в 5 раз по сравнению с независимым кодированием каждого пикселя. Каждое изображение дополняется служебной информацией, которая занимает 100 Кбайт. Для хранения 32 изображений выделено 10 Мбайт памяти. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре каждого изображения?

Смотреть с 1:16:10

2024 · 1:20:50 Изображение 10

Средний размер фотографии составляет 12 Мбайт. Для хранения в базе "данных фотографии преобразуют в формат с палитрой, содержащей 215 = 65536 цветов. Другие преобразования и дополнительные методы сжатия не используются. Сколько Мбайт составляет средний размер преобразованной фотографии?

Смотреть с 1:20:50

2024 · 1:32:35 Изображение 11 (изменение размера)

A 53) Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 600 ppi Е "цветовой системой, содержащей 2 = 16 777 216 цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 12 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 300 рр! и цветовую систему, содержащую 256 цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с 54) Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 600 рр/и "цветовой системой, содержащей 2% = 16 777 216 цветов. В целях экономии было решено перейти на разрешение 150 рр!

Смотреть с 1:32:35

2024 · 1:39:05 Изображение 12 (ppi)

A 53) Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 600 ppi M AxSh 3124 ре Е "цветовой системой, содержащей 224 = 16 777 216 цветов. Методы сжатия изображений не peo an dis используются, Средний размер отсканированного документа составляет 12 Мбайт. экономии было решено перейти Ha разрешение 300 рр и цветовую систему, содержащую 256 цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с ® Ms LHS 54) Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 600 рии + "цветовой системой, содержащей 2* = 16 777 216 цветов. Методы сжатия изображений не используются. В целях экономии было решено перейти на разрешение 150 рр!

Смотреть с 1:39:05

2024 · 1:47:25 Изображение 13 (ppi)

A 53) Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 600 ppi M AxSh 3124 sb Е цветовой системой, содержащей 24 = 16 777 216 цветов. Методы сжатия изображений He breo Стадо используются. Средний размер отсканированного документа составляет 12 Мбайт. экономии было решено перейти на разрешение 300 рр! и цветовую систему, содержащую 256 цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с ® Ms LHS 54) Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 600 рр! и by peo Слава цветовой системой, содержащей 2 = 16 777 216 цветов. Методы сжатия изображений не родной -24 Sex код х1558 у Sut "используются.

Смотреть с 1:47:25

2024 · 1:51:40 Звук 1

В этом фрагменте — теория или пояснение; решение показано в видео.

Смотреть с 1:51:40

2024 · 1:54:20 Звук 2

В результате был получен файл размером 48 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минугах) проводилась запись. качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число. 88) Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 44 кГц. Запись длится 5 минут 25 секунд, её результаты записываются в файл без сжатия данных, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством бит. Информационный объём полученного файла без учета заголовка не превышает 82 Мбайт. Определите максимальную битовую глубину кодирования звука, которая могла быть использована в этой записи. В ответе запишите только

Смотреть с 1:54:20

2024 · 1:56:45 Звук 3

Смотреть с 1:56:45

2024 · 1:59:00 Звук 4

В этом фрагменте — теория или пояснение; решение показано в видео.

Смотреть с 1:59:00

2024 · 2:02:00 Передача данных 1

Файл был записан с такими параметрами: глубина кодирования - 16 бит на отсчет, частота дискретизации — 48000 отсчетов в секунду, время записи — 90 с. Сколько минут будет передаваться файл? 31) Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать растровое изображение размером 800 x 600 пикселей, при условии, что в палитре 22°

Смотреть с 2:02:00

2024 · 2:05:15 Передача данных 2

В ответе укажите только число, слово секунд или букву с добавлять не нужно.

Смотреть с 2:05:15

2024 · 2:06:55 Передача данных 3

Какой способ быстрее и насколько, если: ® средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2? объём сжатого архиватором документа равен 50% исходного; *® время, требуемое на сжатие документа, - 10 секунд, на распаковку - 2 секунды? В ответе напишите букву А, если быстрее способ A, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа A на 50 секунд, в ответе нужно написать B50. Единицы измерения секунд, сек. к ответу добавлять не нужно.

Смотреть с 2:06:55

2024 · 2:14:30 Передача данных 4

A 62) Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 120 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Бв4 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б?

Смотреть с 2:14:30

2024 · 2:18:55 Передача данных 5

A 62) Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия р данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 120 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Бв4 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б?

Смотреть с 2:18:55

2024 · 2:23:25 Окончание и напутствия

62) Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 120 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Бв4 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б?

Смотреть с 2:23:25

Типичные ошибки

биты и байты перепутаны
палитра и глубина цвета считаются одним и тем же
не учтены каналы звука
килогерцы не переведены в герцы
минуты не переведены в секунды
забыты контрольные биты или прозрачность
проценты сжатия применены не к тому объёму
не учтены заголовки и служебная информация
неверное округление: вверх вместо вниз
ответ записан в других единицах

Ключевые формулы

I = W × H × i
N = 2^i
V = f × t × k × i
V = W × H × i × fps × t + f × t × k × i_audio
V = v × t
1 байт = 8 бит; 1 Кбайт = 1024 байт

Практика

ФИПИОткрытый банк заданий Навигатор · 2026Теория ДемоверсияКИМ 2027 МетодикаРазбор ошибок 2026

Навигатор и методические рекомендации опубликованы в 2026 году: номера заданий в них могут отличаться от нумерации 2027 года. Ориентируйтесь на тему.